11.3多边形及其内角和11.3.2多边形的内角和学案新版新人教版

11．3.2　多边形的内角和
 
通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题．
 
阅读教材P21～23，完成预习内容．
问题1：你知道三角形的内角和是多少度吗？
 
解：三角形的内角和等于180°.
问题2：你知道任意一个四边形的内角和是多少度吗？
学生展示探究成果
方法1：
分成2个三角形　180°×2＝360°
方法2：
分割成4个三角形　180°×4－360°＝360°
方法3：
分割成3个三角形　180°×3－180°＝360°
 　从一个顶点出发和各顶点相连，把四边形的问题转化为三角形的问题．
问题3：你知道五边形的内角和是多少度吗？
 
问题4：你知道六边形、七边形的内角和分别是多少度吗？
知识探究
列表探索n边形的内角和公式：____________．
自学反馈
1．十二边形的内角和是________．
2．一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加________．
3．一个多边形的内角和是720°，则此多边形共有________个内角．
4．如果一个多边形的内角和是1 440°，那么这是________边形．
 
活动1　小组讨论
问题1：小明家有一张六边形的地毯，小明绕各顶点走了一圈，回到起点A，他的身体旋转了多少度？
 　求六边形外角和等于多少度，用六个平角减去六边形的内角和即可得出．
 
问题2：n边形外角和等于多少度？
探索发现：n边形外角和等于360°.
活动2　跟踪训练
1．(1)八边形的内角和等于________度；
(2)九边形的内角和等于________度；

(3)十边形的内角和等于________度．
2．一个多边形的内角和等于1 800°，这个多边形是________边形．
3．七边形的外角和为________．
4．正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是________．
5．内角和与外角和相等的多边形是________边形．
活动3　课堂小结
通过三角形向四边形、五边形…的转化，体会转化思想在几何中的运用，体会从特殊到一般的认识问题的方法．
 
【预习导学】
知识探究
(n－2)×180°
自学反馈
1．1 800°　2.180°　3.六　4.十
【合作探究】
活动2　跟踪训练
1．(1)1 080　(2)1 260　(3)1 440　2.十二　3.360°　4.18　5.四