高二数学必修三考点解析：算法案例

高二数学必修三考点解析：算法案例

1.辗转相除法是用于求最大公约数的一种方法，这种算法由欧几里得在公元前年左右首先提出，因而又叫欧几里得算法.
　　2.所谓辗转相法，就是对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数.若余数不为零，则将较小的数和余数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时的除数就是原来两个数的最大公约数.
　　3.更相减损术是一种求两数最大公约数的方法.其基本过程是：对于给定的两数，用较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数就是所求的最大公约数.
　　4.秦九韶算法是一种用于计算一元二次多项式的值的方法.
　　5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.
　　6.进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统.“满进一”，就是k进制，进制的基数是k.
　　7.将进制的数化为十进制数的方法是：先将进制数写成用各位上的数字与k的幂的乘积之和的形式，再按照十进制数的运算规则计算出结果.
　　8.将十进制数化为进制数的方法是：除k取余法.即用k连续去除该十进制数或所得的商，直到商为零为止，然后把每次所得的余数倒着排成一个数就是相应的进制数.
　　★重难点突破★
　　1.重点：理解辗转相除法与更相减损术的原理,会求两个数的最大公约数;理解秦九韶算法原理，会求一元多项式的值;会对一组数据按照一定的规则进行排序;理解进位制，能进行各种进位制之间的转化.
　　2.难点：秦九韶算法求一元多项式的值及各种进位制之间的转化.
　　3.重难点：理解辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法原理、排序方法、进位制之间的转化方法.
　　【同步练习题】
　　1、在对16和12求最大公约数时，整个操作如下：(16，12)→(4，12)→(4，8)→(4，4)，由此可以看出12和16的最大公约数是()
　　A、4B、12C、16D、8
　　2、下列各组关于最大公约数的说法中不正确的是()
　　A、16和12的最大公约数是4B、78和36的最大公约数是6
　　C、85和357的最大公约数是34D、105和315的最大公约数是105