四年级数学《运算定律》知识点复习

四年级数学《运算定律》知识点复习

运算定律知识点

一、加法运算定律：

1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a

2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?

3、加减混合：一个数加一个数，再减一个数，可以先加后减，也可以先减后加结果不变。a+b-c=a-c+b

二、乘法运算定律：

(1)乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a

(2)乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(a×b)×c=a×(b×c)

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：125×78×8的简算

(3)乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×ca×c+b×c=(a+b)×c

拓展:(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c)=a×b-a×c

三、减法的性质

(1)一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这。a-b-c=a-(b+c)

(2)一个数减去两个数的和等于这个数连续减去两个数a-(b+c)=a-b-c

(3)一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。a-b-c=a—c-b

(4)一个数减去两个数的差等于这个数减去第一个数再加上第二个数a-(b-c)=a-b+c

四、除法的性质：

(1一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。

a÷b÷c=a÷(b×c)

(2一个数除以两个数的积等于这个数连续除以两个数

a÷(b×c)=a÷b÷c

(3一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。

用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b

(4一个数除以两个数的商等于这个数除以第一个数乘第二个数

a÷(b÷c)=a÷b×c

练习题

一、填空题。

1、交换两个(  )的位置，(   )不变，这叫做乘法交换律。

2、一套校服，上衣59元，裤子41元，购买2套，一共需要(   )元。

3、a×6+6×15= (   )×(  +  )。

二、判断题。

1、134-75+25=134-(75+25) (   )

2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是结合律。 (   )

3、180÷5÷4=180÷(5×4) (   )

参考答案

一、填空题。

1、交换两个( 因数 )的位置，(  积 )不变，这叫做乘法交换律。

2、一套校服，上衣59元，裤子41元，购买2套，一共需要( 200  )元。

3、a×6+6×15= (  6 )×(  a + 15 )。

二、判断题。

1、134-75+25=134-(75+25) (  √ )

2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是结合律。 ( ×  )

3、180÷5÷4=180÷(5×4) (  √  )