2017-2018学年八年级数学上10月月考试卷(含答案)

2017-2018学年八年级（上）第一次月考数学试卷
考试范围：三角形及全等三角形的判定   出题人：何清燕    审题人：陈慧
考试时间：90分钟 满分：100分
班级：  考号：姓名：
一、单选题（共12题；共36分）
1、下列各组数中不可能是一个三角形的边长的是（   ）       
A、5，12，13B、5，7，7C、5，7，12D、101，102，103
2、下列图中具有稳定性的是（   ）       
 
3、下列说法中不正确的是（  ）       
A、三角形按边分可分为不等边三角形、等腰三角形
B、等腰三角形的内角可能是钝角或直角
C、三角形外角一定是钝角
D、三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分
4、如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，若∠BOC=132°，则∠A的度数为（     ）.
A、84°B、94°C、48°D、96°
 
5、如果仅用一种正多边形进行镶嵌，下列正多边形：正五边形、正方形、正六边形、正八边形、正三角形中不能构成平面镶嵌的有（　　）个．       
A、2B、3C、4D、5
6、一个多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（   ）       
A、6条B、7条C、8条D、9条
7、如图，某同学把三角形玻璃打碎成三片，现在他要去配一块完全一样的，你帮他想一想，带（   ）片去． 
 
A、①B、②C、②和①D、③
8、如图所示，CE平分∠ACD，∠B=45°，∠ACE=50°，则∠A等于（   ） 
 
A、45°B、50°C、55°D、95°
9、如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠A=60°，则∠ADC=（   ）
 
A、65°B、60°C、110°D、120°
10、如图，如果AD∥BC，AD=BC，AC与BD相交于O点，则图中的全等三角形一共有（   ） 
 
A、3对B、4对C、5对D、6对
11、下列叙述中，正确的有（   ）
 ①三角形的一个外角等于两个内角的和；②一个五边形最多有3个内角是直角；
③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；
④△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则这个三角形ABC为直角三角形．       
A、0个B、1个C、2个D、3个
12、如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论： 
①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=  ∠BAC．
 
其中正确的结论有（　　）
A、2个B、3个C、4个D、5个
二、填空题(每题3分，共8题；共24分）
13、已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边长x的范围是________．   
14、已知三角形的三边长分别是3、x、9，则化简|x﹣5|+|x﹣13|=________．   
15、已知等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm，则它的周长为.
16、已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，斜边长为13，则它的斜边上的高为.
17、如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为20cm2  ， 则△BEF的面积是 ________ cm2 ．
 
18、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD=4cm，CE=3cm，则DE=________cm． 
 
19、如图所示，△ABC≌△ADE，BC的延长线过点E，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=50°，∠DEF的度数是________． 
 

20、如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，则∠DAC的度数．
 

三、解答题（共4题；共40分）
21、（本题8分）如图，AF是△ABC的高，AD是△ABC的角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAF的度数．
 
22、（本题10分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．求证：AC=DF．
 
23、（本题10分）如图，已知AC=BD,BC=AD.求证：∠A=∠B．
 

24、（本题12分）如图，已知F是DE的中点，∠D=∠E，∠DFN=∠EFM．求证:DM=EN． 
 
参考答案
一、 选择题：
1.C  2.C  3.C  4.A   5.A   6.A   7.D  8.C  9.D  10.B  11.B   12.B
二、 填空题：
13. 2＜x＜12   14.8   15.10cm    16.
 17.5     18.7      19.35°    20.24°
三、解答题：
21、解：由三角形的外角性质知：∠ADF=∠B+  ∠BAC，
  故∠B+  ∠BAC+∠DAF=90°；①
在△ABC中，由三角形内角和定理得：
∠C+∠B+∠BAC=180°，
即：  ∠C+  ∠B+  ∠BAC=90°，②
②﹣①，得：
∠DAF=  （∠C﹣∠B）=20°               
22、证明：∵BF=EC（已知），
∴BF+FC=EC+CF，
即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
 ，
∴△ABC≌△DEF（AAS），
∴AC=DF（全等三角形对应边相等）
23、证明：连接CD
∵在△ACD和△BDC中,
 
∴△ACD≌△BDC（SSS）
∴∠A=∠B
24、证明：∵点F是DE的中点， 
∴DF=EF，
又∵∠DFN=∠EFM，
∴180°﹣∠DFN=180°﹣∠EFM，
∴∠DFM=∠EFN，
在△DFM和△EFN中，  ，
∴△DFM≌△EFN（ASA）∴DM=EN．                   
（以上答案仅供参考，解答题答案不唯一）