2017年八年级数学上第一次月考试题（巴南区七校共同体带答案）

重庆市巴南区2017-2018学年七校共同体八年级数学上期第一次月考题
（满分150分，考试时间120分钟）
注意事项：
1.试题的答案书写在答题卡（卷）上，不得在试卷上直接作答。2.作答前认真阅读答题卡（卷）上的注意事项。3.考试结束，由监考人员将试题和答题卡（卷）一并收回。
一、选择题:（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卡中对应的位置上．
1.下列哪组线段的长能够组成三角形（        ）
A. 1、2、3      B.2、3、4      C.4、5、9      D.4、4、8.
2.如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再订上木条的根数是（     ）
A.0.        B.1.         C.2.         D3.
3.将一副常规的三角尺如图放置，则图中∠AOB的度数是（     ）
  A.75°.  B. 95°.   C. 105°.   D.120°
 
4．下列说法错误的是（      ）
A.一个三角形中至少有一个角不少于60°    B.三角形的中线不可能在三角形的外部.
C.三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分     D.直角三角形只有一条高.
5．如果一个多边形的每一个外角都是45°，那么这个多边形的内角和是（    ）
A.540°.  B.720°.   C. 1080°.   D.1260°.
6.下列说法：
  ①全等三角形的形状相同、大小相等    ②全等三角形的对应边相等、对应角相等
  ③面积相等的两个三角形全等          ④全等三角形的周长相等
其中正确的说法为（      ）
A.①②③④     B. ①②③         C. ②③④         D. ①②④
7.若一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（         ）
A.锐角三角形       B.钝角三角形    C.直角三角形   D.以上都 不对
8.已知在ΔABC中，AB=AC,周长为24，AC边上的中线BD把ΔABC分成周长差为6的两个三角形，则
ΔABC各边的长分别变为______。
A.10、10、4        B.6、6、12        C.4、5、10       D.以上都不对
9．在ΔABC和ΔDEF中，已知∠C =∠D,  ∠B=∠E,要判断这两个三角形全等，还需添加条件（     ）
  A. AB=ED.     B.AB=FD.     C.AC=FD.     D. ∠A =∠F.
10．如图，点P是AB上任一点，∠ABC=∠ABD,从下列各条件中补充一个条件，
不一定能推出ΔAPC≌ΔAPD.的是(     )
A. BC=BD.  B. ∠ACB=∠ADB.   C.AC=AD.   D. ∠CAB=∠DAB
 

11．已知ΔABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC边上，且AD=CE,AE与BD交于点F,则∠AFD的度数为(       )
A.60°     B.45°        C.75°         D. 70°

12．如图ΔABC中，∠B =∠C,BD=CF,BE=CD, ∠EDF=α，则下列结论正确的是（      ）
A.2α+∠A=90°   B. .2α+∠A=180°  C.α+∠A=90°   D.α+∠A=180  
 

二、填空题（每小题3分,共24分）
13．如图，将一张直角三角形纸片剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=___ ___。
 

14．ΔABC中，∠A=60°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P，则∠BPC=____
 

15.在ΔABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,交BC与D，过点D作DE⊥AB于E，BC=8cm,BD=5cm,则DE=______。
 

16.如图所示，已知AB=DC,要得到ΔABC≌ΔDCB，还需加一个条件是             。(一个即可)
17．如图，B、C、E共线AB⊥BE,DE⊥BE,AC⊥DC,AC=DC，又AB=2cm，DE=1cm，则BE=______。
18.已知在ΔABC中，AD=BD，AC=5，BD=3,H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为______。
三、完成下列各题（每小题7分，共14分）
19. 如图，在ΔABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD⊥AC于D，求∠DBC的度数。
 

20.如图：已知AB=AD，BC=DC,求证∠B=∠D
 

四．解答及证明题（每小题10分共40分）
21．如图，已知AE⊥BC,AD平分∠BAE，∠ADB=110°.求∠B的度数。
 

22、如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF.求证(1) △ABC≌△DEF ； (2) AC∥DF.
 

                                                       
23、如图所示,点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DF，AC∥DE，AC=DE，FC与BE相等吗？请说明理由.
 

24．如图, 在ΔABC与ΔDCB 中, AC与BD 交于点E，且,∠A=∠D,AB=DC.
⑴．求证：ΔABE≌ΔDCE
⑵．当∠AEB=70°时，求∠EBC的度数。
 

五，（每题12分，共24分）
25. 在ΔABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角∠ACE的平分线相交于点D。
⑴．若∠ABC=60°，∠ACB=40°,求∠A和∠D的度数。
⑵．由⑴小题的计算结果，猜想，∠A和∠D有什么数量关系，并加以证明。

26.如图（1）在ΔABC中，∠ACB=90°，AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E。
  （1）求证：①ΔADC≌ΔCEB  ②DE=AD+BE
（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，DE、AD、BE 有怎样的关系？并加以证明。
 
 
八年级数学参考答案
一、选择题 

1.B   2.B   3.C   4 .D   5. C    6 .D   7 C  8 .A  9. C   10 C    11A   12B
二、填空题
13.270°  14.120° 15. 3cm.   16. ∠ABC= ∠DCB或AC=BD   17. 3cm. 18. 5cm
三、
 19.解：设 ∠A =x,则∠C=∠ABC =2x,又x+2x+2x=180,得x=36, ∠C =72°∵BD⊥AC 
∴∠DBC=18°
20，证明：连接AC,在  ABC和  ADC中.
 
∴ ABC≌  ADC   ∴∠
21．∠B=50°
22.略。23略

24. ⑴ 在  ABE和  DCE中.

∴ ABE≌  DCE （AAS）
 ⑵∠EBC=35°
25.   ∠A=80°，∠D=40°
      ∠A=2∠D
证明：∵CD 平分∠ACE  ∴∠ACE=2∠DCE又∠DCE=∠D+∠DBC∴2∠DCE=2∠D+2∠DBC      ∵BD平分∠ABC∴∠ABC=2∠DBC即∠ACE=2∠D+∠ABC而∠ACE=∠A+∠ABC
 ∴2∠D=∠A
26. 证出ΔADC≌ΔCEB得
  由 ΔADC≌ΔCEB得AD=CE  DC=BE  ∴DC+CE=AD+BE即DE=AD+BE
（2）DE=AD-BE
 易证ΔADC≌ΔCEB ∴AD=CE  CD=BE  又DE=CE-CD∴DE=AD-BE