八年级数学下19.2一次函数图象性质同步测试(人教版带答案)

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八年级数学下19.2一次函数图象性质同步测试(人教版带答案)

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文章来
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2018年 八年级数学 下册 一次函数图象性质
一、选择题:
1.下列关系中的两个量成正比例的是(       )
A.从甲地到乙地,所用的时间和速度;           B.正方形的面积与边长
C.买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量;    D.人的体重与身高
2.下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上(    )
A.(﹣5,13) B.(0.5,2) C.(3,0) D.(1,1)
3.在直角坐标系中,既是正比例函数y=kx,又是y的值随x的增大而减小的图象是(    )
A.  B.  C.  D.
4.已知一次函数y=kx+b的图象如图,则关于x的不等式k(x-4)-2b>0解集为(    )
   A.x>﹣2    B.x<﹣2      C.x>2     D.x<3
5.匀速地向一个容器内注水,最后把容器注满,在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线),这个容器的形状是下图中的(      )
 
6.正比例函数y=3x的大致图像是(    )
 
7.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象如图所示,则在下列选项中k值可能是(     )
   A.1         B.2        C.3             D.4
8.已知一次函数y=2x+a,y=﹣x+b的图象都经过A(﹣2,0),且与y轴分别交于B、C两点,则△ABC的面积为(     )
A.4 B.5 C.6 D.7


9.如图,点G,D,C在直线a上,点E,F,A,B在直线b上,若a∥b,Rt△GEF从如图所示的位置出发,沿直线b向右匀速运动,直到EG与BC重合.运动过程中△GEF与矩形ABCD重合部分的面积(S)随时间(t)变化的图象大致是(       )
 
 
10.如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点坐标分别为 A(1,1),B(3,1),C(2,2)当直线y=0.5x+b与△ABC有交点时,b的取值范围是(         )
 
A.-1≤b≤1 B.-1≤b≤0.5 C.-0.5≤b≤0.5 D.-0.5≤b≤1
11.已知点P(m,n)是一次函数y=x﹣1的图象位于第一象限部分上的点,其中实数m、n满足(m+2)2﹣4m+n(n+2m)=8,则点P的坐标为(     )
A.(0.5,﹣0.5) B.( , ) C.(2,1) D.(1.5,0.5)
12.如图,直线y=﹣ x+8与x轴、y轴分别交于A.B两点,点M是OB上一点,若直线AB沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点C处,则点M的坐标是(    )
 
A.(0,4) B.(0,3) C.(﹣4,0) D.(0,﹣3)
二、填空题:
13.已知y+1与2﹣x成正比,且当x=﹣1时,y=5,则y与x的函数关系是            .
14.已知直线y=kx+b经过点(2,3),则4k+2b﹣7=  .
15.已知点M(1,a)和点N(﹣2,b)是一次函数y=﹣3x+1图象上的两点,则a与b的大小关系是     .
16.已知一次函数y=kx+b,当0≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围是﹣2≤y≤4,则kb的值为      .
17.一次函数y=x+2的图象经过点A(a,b),B(c,d),那么ac﹣ad﹣bc+bd的值为  .

 

18.如图1,在某个盛水容器内,有一个小水杯,小水杯内有部分水,现在匀速持续地向小水杯内注水,注满 小水杯后,继续注水,小水杯内水的高度y(cm )和注水时间x(s)之间的关系满足如图2中的图象,则至少需要________s能把小水杯注满.
 
三、解答题:
19.已知正比例函数图象经过点(-1,2).
(1)求此正比例函数的表达式;
(2)画出这个函数图象;
(3)点(2,-5)是否在此函数图象上?
(4)若这个图象还经过点A(a,8),求点A的坐标.
 


20.已知直线y=(5-3m)x+ m-4与直线y=0.5x+6平行,求此直线的解析式.

 


21.在长方形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从点A开始按A→B→C→D的方向运动到点D.如图,设动点P所经过的路程为x,△APD的面积为y.(当点P与点A或D重合时,y=0)
(1)写出y与x之间的函数解析式;
(2)画出此函数的图象.

22.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y-- x+8与x轴,y轴分别交于点A,点B,点D在y轴的负半轴上,若将△DAB沿直线AD折叠,点B恰好落在x轴正半轴上的点C处.
(1)求AB的长和点C的坐标;
(2)求直线CD的表达式.

23.如图是平面直角坐标系及其中的一条直线,该直线还经过点C(3,﹣10).
(1)求这条直线的解析式;
(2)若该直线分别与x轴、y轴交于A.B两点,点P在x轴上,且S△PAB=6S△OAB,求点P坐标.
 
 
参考答案
1.C
2.C
3.C
4.B
5.C
6.B
7.B
8.C
9.B
10.D
11.D
12.D.
13.答案是:y=﹣2x+3.
14.答案为:﹣1.
15.答案是:a<b.
16.答案为:﹣6或﹣12.
17.答案为:4.
18.答案为:5.
19.略
20.解:∵y=(5-3m)x+2/3m-4与直线y=0.5x+6平行∴5-3m=0.5,解得:m=3/2∴ y=0.5x-3
21.解:(1)点P在边AB,BC,CD上运动时所对应的y与x之间的函数解析式不相同,
故应分段求出相应的函数解析式.
①当点P在边AB上运动,即0≤x<3时,y=0.5×4x=2x;
②当点P在边BC上运动,即3≤x<7时,y=0.5×4×3=6;
③当点P在边CD上运动,即7≤x≤10时,y=0.5×4(10-x)=-2x+20.
(2)函数图象如图所示.
 
22. (1)∵直线y=- x+8与x轴,y轴分别交于点A,点B,
∴A(6,0),B(0,8).在Rt△OAB中,∠AOB=90°,OA=6,OB=8,∴AB= =10.
∵△DAB沿直线AD折叠后的对应三角形为△DAC,∴AC =AB=10.∴OC=OA+AC=OA+AB=16.
∵点C在x轴的正半轴上,∴点C的坐标为C(16,0).
(2)设点D的坐标为D(0,y)(y<0),由题意可知CD=BD,CD2=BD2,在Rt△OCD中,由勾股定理得162+y2=(8-y)2,解得y=-12.∴点D的坐标为D(0,-12).
设直线CD的表达式为y=kx-12(k≠0).
∵点C(16,0)在直线y=kx-12上,∴16k-12=0.解得k= .∴直线CD的表达式为y= x-12.


23.解:(1)设直线的解析式为:y=kx+b,
由图可知,直线经过点(﹣1,2),又已知经过点C(3,﹣10),
分别把坐标代入解析式中,得: ,解得 ,∴直线的解析式为:y=﹣3x﹣1;
(2)由y=﹣3x﹣1,令y=0,解得x=﹣ ;令x=0,解得y=﹣1.
∴A.B两点的坐标分别为A(﹣ ,0)、B(0,﹣1).S△OAB= OA•OB= × ×1= .
设点P的坐标为P(m,0),则S△PAB= PA•OB= ×|m﹣(﹣ )|×1= |m+ |,
由S△PAB=6S△OAB,得 |m+ |=6× ,从而得m+ =2或m+ =﹣2,
∴m= 或m=﹣ ,即点P的坐标为P( ,0)或P(﹣ ,0).

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