2017年温州市九年级数学上教学质量检测试卷1（附答案）

文 章来源
莲山 课件 w w
w.5 Y k J.COm 7 2017 学年第一学期九年级数学教学质量检测（一）
参考答案及评分建议
一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答 案 C D A B C C C D A B
二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）
11．m＞1
12．5
13．y 1 ＞y 2 ＞y 3
14．
2
3
15． 3:1
16． 2 5 2 
三、解答题 （ 本题有 8 小题 ，共 共 80 分 ）
17．（本题 8 分）
①—C，②—B，③—D，④—A
18．（本题 8 分）
(1)∵a=1>0，∴抛物线的开口方向向上．
(2)∵当 y=0 时，x 2 －6x＋5=0，∴
1
1 x  ，
2
5 x  ．
∴抛物线与 x 轴的交点坐标是(1，0)，(5，0)．
19．（本题 8 分）
(1)∵y=2x 2 －8x＋3=2(x－2) 2 －5，a=2>0，
∴函数的最小值是－5．
(2)当 x≥2 时，y 随 x 的增大而增大．
20．（本题 10 分）
(1)根据题意得
1 0
1 8
b c
．
所以二次函数解析式为 y=x 2 －4x＋3．
(2)∵y=x 2 －4x＋3=(x－2) 2 －1，
所以二次函数图象的顶点坐标为（2，－1）．
21．（本题 10 分）
(1)∵y=－x 2 ＋2x＋3=－(x－1) 2 ＋4，
∴求抛物线的对称轴为直线 x=1．
(2)∵当 y=0 时，－x 2 ＋2x＋3 =0，∴
1
1 x   ，
2
3 x  ．∴B(3，0)．
∵C(0，3)，D(1，4)，∴S 四边形 COBD =
1 1
(3 4) 1 2 4
2 2
      =7.5．
22．（本题 10 分）
(1)2÷
1
2
=4（个），4－2－1=1（个）．布袋里红球有 1 个．
(2)画树状图如下：
∴两次摸到的球都是白球的概率为 P=
2 1
12 6
 ．
(3)设放入袋中的红球个数为 x 个，则根据题意，得
1 2
2 1 1 3
x
x


  
，
解得 x=5（经检验，符合题意），∴放入袋中的红球个数为 5 个．
23．（本题 12 分）
(1)S=x(40－4x)=－4x 2 ＋40x．
(2)根据题意，得－4x 2 ＋40x=64，解得 x=2 或 x=8．
当 x=2，40－4x=32＞12，不合，舍去；当 x=8，40－4x=8<12，∴AB=8．
(3)能．∵S=－4x 2 ＋40x=－4(x 2 －10x)=－4(x－5) 2 ＋100．
而 0＜40－4x≤12，∴7≤x＜10．∴当 x=7 时，有最大值 84．
因此能围出比 64m 2 面积更大的花圃，最大面积是 84m 2 ，对应的 AB 的长是 7m．
24．（本题 14 分）
(1)令 x=0，得
2
1
4 4
2
y x x      ；令 y=0，得 x 1 =－2，x 2 =4，
∴点 A，B 的坐标分别是（4，0），（0，－4）．
(2)根据题意，OP=t，OQ=2t，
2
1
4
2
PM t t    ．
当四边形 OPMQ 是矩形时，必有 OQ=PM，即
2
1
2 4
2
t t t     ，
解得：t 1 =－4（不合题意舍去），t 2 =2． ∴OP=2．
(3)存在．设直线 AB 的解析式为 y=kx－4，把(4，0)代入得，4k－4=0，∴k=1．
∴直线 AB 的解析式为 y=x－4，∴N(t，t－4)．
∵
2 2
第 24 题图
四、附加题 （本题有 2 小题，共 20 分）
25．（本题 5 分）
1
5
．提示：六个点为（1，6），（6，1），（2，5），（5，2），（3，4），（4，3），
∴P=
3 1
15 5
 ．
26．（本题 15 分）
(1)抛物线 y=x 2 －4 绕点 P(6，0)旋转 180°，
得到新的抛物线是 y=－(x－12) 2 ＋4．
(2)抛物线 y=x 2 －4 绕点 P(a，0)旋转 180°，得到新的抛物线是 y=－(x－2a) 2 ＋4．
抛物线 y=x 2 －4 和 y=－(x－2a) 2 ＋4 没有公共点时，关于 x 的方程 x 2 －4=－(x－2a) 2 ＋4
没有实数根，∴x 2 －2ax＋2a 2 －4=0，4a 2 －4(2a 2 －4)<0，a 2 >4，∵a>0，∴a>2．
(3)作 AE⊥OP 于点 E， CF⊥OP 于点 F．
当 a>2 时，若四边形 ADBC 能成为正方形，则△ APE≌△PCF，
∴FP=AE=3，CF=EP=a－1，∴OF=a－3．∴C(a－3，a－1) ．
∵点 C 在抛物线 y=x 2 －4 上，a－1=(a－3) 2 －4，解得 a 1 =1（舍去），a 2 =6．
当 a=6 时，根据对称性，显然点 B，D 在抛物线 y=－(x－12) 2 ＋4 上，
因此在(2)的条件下，四边形 ADBC 能成为正方形，这时 a=6．
第 26 题图
x 文 章来源
莲山 课件 w w
w.5 Y k J.COm