2018年中考数学一轮复习《第1章数与式》同步练习(含济南市答案)

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2018年中考数学一轮复习《第1章数与式》同步练习(含济南市答案)

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第二节 整式与因式分解
 
1.(2016•泸州)计算3a2-a2的结果是(     )
A.4a2     B.3a2   C.2a2    D.3
2.(2017•福建)化简(2x)2的结果是(     )
A.x4     B.2x2    C.4x2     D.4x
3.(2017•海南)已知a=-2,则代数式a+1的值为(     )
A.-3     B.-2    C.-1     D.1
4.(2017•岳阳)下列运算正确的是(     )
A.(x3)2=x5     B.(-x)5=-x5
C.x3•x2=x6     D.3x2+2x3=5x5
5.(2016•自贡)把多项式a2-4a分解因式,结果正确的是(     )
A.a(a-4)     B.(a+2)(a-2)
C.a(a+2)(a-2)   D.(a-2)2-4
6.(2017•咸宁)由于受H7N9禽流感的影响,我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%,3月份比2月份下降b%,已知1月份鸡的价格为24元/千克.设3月份鸡的价格为m元/千克,则(     )
A.m=24(1-a%-b%)
B.m=24(1-a%)b%
C.m=24-a%-b%
D.m=24(1-a%)(1-b%)
7.(2016•淮安)计算:3a-(2a-b)=________.
8.(2017•河池)分解因式:x2-25=________.
9.若x+3y-4=0,则3x•27y=________.
10.(2016•安顺)根据如图所示的程序计算,若输入x的值为1,则输出y的值为________.
 
11.(2017•遵义)按一定规律排列的一列数依次为23,1,87,119,1411,1713,…,按此规律,这列数中的第100个数是________.
12.(2017•扬州)化简:a(3-2a)+2(a+1)(a-1).

13.(2017•山西)分解因式:(y+2x)2-(x+2y)2.


14.(2017•眉山)先化简,再求值:(a+3)2-2(3a+4),其中a=-2.
 
15.(2017•无锡)若a-b=2,b-c=-3,则a-c等于(     )
A.1    B.-1    C.5    D.-5
16.(2017•邵阳)如图所示,边长为a的正方形中阴影部分的面积为(     )
 
A.a2-π(a2)2    B.a2-πa2
C.a2-πa     D.a2-2πa
17.(2017•绵阳)如图所示,将形状、大小完全相同的“ ”和线段按照一定规律摆成下列图形,第1幅图形中“ ”的个数为a1,第2幅图形中“ ”的个数为a2,第3幅图形中“ ”的个数为a3,…,以此类推,则1a1+1a2+1a3+…+1a19的值为(     )
 
A.2021    B.6184    C.589840    D.431760
18.(2017•黄冈)分解因式:mn2-2mn+m=__________________.
19.(2017•百色)阅读理解:用“十字相乘法”分解因式2x2-x-3的方法:
(1)二次项系数2=1×2;
(2)常数项-3=-1×3=1×(-3),验算:“交叉相乘之和”;
 
1×3+2×(-1)=1   1×(-1)+2×3=5
 
1×(-3)+2×1=-1  1×1+2×(-3)=-5
(3)发现第③个“交叉相乘之和”的结果1×(-3)+2×1=-1,等于一次项系数-1.即(x+1)(2x-3)=2x2-3x+2x-3=2x2-x-3,则2x2-x-3=(x+1)(2x-3).像这样,通过十字交叉线的帮助,把二次三项式分解因式的方法,叫做十字相乘法.仿照以上方法,分解因式:3x2+5x-12=__________________________.
20.先化简,再求值:x-y2-(x-y)(x+y)+(x+y)2,其中x=3,y=-13.

 


21.(2017•云南)观察下列各个等式的规律:
第一个等式:22-12-12=1,
第二个等式:32-22-12=2,
第三个等式:42-32-12=3,…
请用上述等式反映出的规律解决下列问题:
(1)直接写出第四个等式;
(2)猜想第n个等式(用含n的代数式表示),并证明你猜想的等式是正确的.
 

参考答案
【夯基过关】 
1.C 2.C 3.C 4.B 5.A 6.D
7.a+b 8.(x+5)(x-5) 9.81 10.4 11.299201
12.解:原式=3a-2a2+2(a2-1)=3a-2a2+2a2-2=3a-2.
13.解:原式=[(y+2x)+(x+2y)][(y+2x)-(x+2y)]
=3(x+y)(x-y).
14.解:原式=a2+6a+9-6a-8=a2+1,
当a=-2时,原式=4+1=5.
【高分夺冠】
15.B 16.A 17.C
18.m(n-1)2 19.(x+3)(3x-4)
20.解:原式=x-y2-x2+y2+x2+2xy+y2=x+2xy+y2,
当x=3,y=-13时,原式=3-2+19=109.
22.解:(1)52-42-12=4.
(2)第n个等式:(n+1)2-n2-12=n.
证明:(n+1)2-n2-12=(n+1+n)(n+1-n)-12=2n+1-12=n.
 

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