2018年中考数学一轮复习《第1章数与式》同步练习(含济南市答案)

第二节　整式与因式分解
 
1．(2016•泸州)计算3a2－a2的结果是(     )
A．4a2     B．3a2   C．2a2    D．3
2．(2017•福建)化简(2x)2的结果是(     )
A．x4     B．2x2    C．4x2     D．4x
3．(2017•海南)已知a＝－2，则代数式a＋1的值为(     )
A．－3     B．－2    C．－1     D．1
4．(2017•岳阳)下列运算正确的是(     )
A．(x3)2＝x5     B．(－x)5＝－x5
C．x3•x2＝x6     D．3x2＋2x3＝5x5
5．(2016•自贡)把多项式a2－4a分解因式，结果正确的是(     )
A．a(a－4)     B．(a＋2)(a－2)
C．a(a＋2)(a－2)   D．(a－2)2－4
6．(2017•咸宁)由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/千克．设3月份鸡的价格为m元/千克，则(     )
A．m＝24(1－a%－b%)
B．m＝24(1－a%)b%
C．m＝24－a%－b%
D．m＝24(1－a%)(1－b%)
7．(2016•淮安)计算：3a－(2a－b)＝________．
8．(2017•河池)分解因式：x2－25＝________．
9．若x＋3y－4＝0，则3x•27y＝________．
10．(2016•安顺)根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为________．
 
11．(2017•遵义)按一定规律排列的一列数依次为23，1，87，119，1411，1713，…，按此规律，这列数中的第100个数是________．
12．(2017•扬州)化简：a(3－2a)＋2(a＋1)(a－1)．

13．(2017•山西)分解因式：(y＋2x)2－(x＋2y)2.

14．(2017•眉山)先化简，再求值：(a＋3)2－2(3a＋4)，其中a＝－2.
 
15．(2017•无锡)若a－b＝2，b－c＝－3，则a－c等于(     )
A．1    B．－1    C．5    D．－5
16.(2017•邵阳)如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为(     )
 
A．a2－π(a2)2    B．a2－πa2
C．a2－πa     D．a2－2πa
17．(2017•绵阳)如图所示，将形状、大小完全相同的“ ”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“ ”的个数为a1，第2幅图形中“ ”的个数为a2，第3幅图形中“ ”的个数为a3，…，以此类推，则1a1＋1a2＋1a3＋…＋1a19的值为(     )
 
A.2021    B.6184    C.589840    D.431760
18．(2017•黄冈)分解因式：mn2－2mn＋m＝__________________．
19．(2017•百色)阅读理解：用“十字相乘法”分解因式2x2－x－3的方法：
(1)二次项系数2＝1×2；
(2)常数项－3＝－1×3＝1×(－3)，验算：“交叉相乘之和”；
 
1×3＋2×(－1)＝1   1×(－1)＋2×3＝5
 
1×(－3)＋2×1＝－1  1×1＋2×(－3)＝－5
(3)发现第③个“交叉相乘之和”的结果1×(－3)＋2×1＝－1，等于一次项系数－1.即(x＋1)(2x－3)＝2x2－3x＋2x－3＝2x2－x－3，则2x2－x－3＝(x＋1)(2x－3)．像这样，通过十字交叉线的帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法．仿照以上方法，分解因式：3x2＋5x－12＝__________________________．
20．先化简，再求值：x－y2－(x－y)(x＋y)＋(x＋y)2，其中x＝3，y＝－13.

21．(2017•云南)观察下列各个等式的规律：
第一个等式：22－12－12＝1，
第二个等式：32－22－12＝2，
第三个等式：42－32－12＝3，…
请用上述等式反映出的规律解决下列问题：
(1)直接写出第四个等式；
(2)猜想第n个等式(用含n的代数式表示)，并证明你猜想的等式是正确的．
 

参考答案
【夯基过关】 
1．C　2.C　3.C　4.B　5.A　6.D
7．a＋b　8.(x＋5)(x－5)　9.81　10.4　11.299201
12．解：原式＝3a－2a2＋2(a2－1)＝3a－2a2＋2a2－2＝3a－2.
13．解：原式＝[(y＋2x)＋(x＋2y)][(y＋2x)－(x＋2y)]
＝3(x＋y)(x－y)．
14．解：原式＝a2＋6a＋9－6a－8＝a2＋1，
当a＝－2时，原式＝4＋1＝5.
【高分夺冠】
15．B　16.A　17.C
18．m(n－1)2　19.(x＋3)(3x－4)
20．解：原式＝x－y2－x2＋y2＋x2＋2xy＋y2＝x＋2xy＋y2，
当x＝3，y＝－13时，原式＝3－2＋19＝109.
22．解：(1)52－42－12＝4.
(2)第n个等式：（n＋1）2－n2－12＝n.
证明：（n＋1）2－n2－12＝（n＋1＋n）（n＋1－n）－12＝2n＋1－12＝n.