2018中考数学复习《用列举法求概率及应用》专题训练题(有答案)

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2018中考数学复习《用列举法求概率及应用》专题训练题(有答案)

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2018届初三数学中考复习 用列举法求概率及应用 专题复习训练题

1.现有两枚质地均匀的正方体骰子,每枚骰子的六个面上都分别标有数字1,2,3,4,5,6.同时投掷这两枚骰子,以朝上一面所标的数字为掷得的结果,那么所得结果之和为9的概率是( C )
A.13       B.16       C.19       D.112
2.用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏:分别旋转两个转盘,若其中一个转出红色,另一个转出蓝色即可配成紫色,那么可配成紫色的概率是( D )
 
A.14       B.34       C.13       D.12
3.在-2,-1,0,1,2这五个数中任取两数m,n,则二次函数y=(x-m)2+n的顶点在坐标轴上的概率为( A )
A.25       B.15       C.14       D.12
4.如图,随机闭合开关S1,S2,S3中的两个,则能让灯泡⊗发光的概率是( C )
 
A.12       B.13       C.23       D.14
5. 有5张看上去无差别的卡片,上面分别写着1,2,3,4,5,随机抽取3张,用抽到的三个数字作为边长,恰能构成三角形的概率是(A)
A.310       B.320       C.720       D.710
6. 某志愿小组有五名翻译,其中一名只会翻译阿拉伯语,三名只会翻译英语,还有一名两种语言都会翻译.若从中随机挑选两名组成一组,则该组能够翻译上述两种语言的概率是__710__.
7.一书架有上下两层,其中上层有2本语文1本数学,下层有2本语文2本数学,现从上下层随机各取1本,则抽到的2本都是数学书的概率为__16__.
8.在m2□6m□9的“□”中任意填上“+”或“-”号,所得的代数式为完全平方式的概率为__12__.
9.从数-2,-12,0,4中任取一个数记为m,再从余下的三个数中任取一个数记为n,若k=mn,则正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是__16__.
10.在四边形ABCD中有下列条件:(1)AB∥CD;(2)AD∥BC;(3)AB=CD;(4)AD=BC,从中任选两个作为已知条件,能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是__23__.
11.小明、小林是三河中学九年级的同班同学,在四月份举行的自主招生考试中,他俩都被同一所高中提前录取,并将被编入A,B,C三个班,他俩希望能再次成为同班同学.
(1)请你用画树状图法或列举法,列出所有可能的结果;
(2)求两人再次成为同班同学的概率.
解:(1)画树状图如下:
 
由树状图可知所以可能的结果为AA,AB,AC,BA,BB,BC,CA,CB,CC
(2)两人再次成为同班同学的概率P=39=13

12.某小学学生较多,为了便于学生尽快就餐,师生约定:早餐一人一份,一份两样,一样一个,食堂师傅在窗口随机发放(发放的食品价格一样),食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品.
(1)按约定,“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是__不可能__事件;(填“可能”“必然”或“不可能”)
(2)请用列表或画树状图的方法,求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率.
解:(2)画树状图:
 
即小张同学得到猪肉包和油饼的概率为P=212=16

13.一袋中装有形状大小都相同的四个小球,每个小球上各标有一个数字,分别是1,4,7,8.现规定从袋中任取一个小球,对应的数字作为一个两位数的个位数;然后将小球放回袋中并搅拌均匀,再任取一个小球,对应的数字作为这个两位数的十位数.
(1)写出按上述规定得到所有可能的两位数;
(2)从这些两位数中任取一个,求其算术平方根大于4且小于7的概率.
解:(1)画树状图:
 
共有16种等可能的结果数,它们是11,41,71,81,14,44,74,84,17,47,77,87,18,48,78,88
(2)算术平方根大于4且小于7的结果数有6种,
所以算术平方根大于4且小于7的概率P=616=38

14.如图是一个转盘,转盘被平均分成4等份,即被分成4个大小相等的扇形,4个扇形分别标有数字1,2,3,4,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,每次指针落在每一扇形的机会均等(若指针恰好落在分界线上则重转).
(1)图中标有“1”的扇形至少绕圆心旋转__90__度能与标有“4”的扇形的起始位置重合;
(2)现有一本故事书,姐妹俩商定通过转盘游戏定输赢(赢的一方先看).游戏规则是:姐妹俩各转动一次转盘,两次转动后,若指针所指扇形上的数字之积为偶数,则姐姐赢;若指针所指扇形上的数字之积为奇数,则妹妹赢.这个游戏规则对双方公平吗?请利用树状图或列表法说明理由.
 
解:(2)列表(略),由表可知指针所指扇形上的数字之积共有16种,
其中积为偶数的有12钟,积为奇数的有4种,
则P(指针所指扇形上的数字之积为偶数)=1216=34,
P(指针所指扇形上的数字之积为奇数)=416=14,故游戏不公平

15. 为了参加中考体育测试,甲、乙、丙三位同学进行足球训练.球从一个人脚下随机传到另一个人脚下,且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的,由甲开始传球,共传三次.
(1)请用树状图列举出三次传球的所有可能情况;
(2)求传球三次后,球回到甲脚下的概率;
(3)三次传球后,球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大?
解:(1)画树状图:
 
(2)P(三次传球后,球回到甲脚下)=28=14
(3)P(三次传球后,球回到甲脚下)=28,P(三次传球后,球传到乙脚下)=38,∴三次传球后球传到乙脚下的概率大

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