七年级数学上第二章有理数的运算单元检测试题(浙教版含答案)

第2章 有理数的运算检测题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则（     ）
A.a+b<0           B.a+b>0         C.a－b=0            D.a－b>0
 
2.下列运算正确的是（      ）
A.       B. 　　   C. 　　  D.  =8
3.计算 的值是（      ）
A.0  　　 　   B.－54　　　   　C.－72　　  　　 D.－18
4.下列说法中正确的有（      ）
①同号两数相乘，符号不变；
②异 号两数相乘，积取负号；
③互为相反数的两数相乘，积一定为负；
④两个有理数的积的绝对值，等于这两 个有理数的绝对值的积．
A.1个   　　　  B.2个 　　　　   C.3个　　　　D.4个
5.气象部门测定发现：高度每增加1 km，气温约下降5 ℃．现在地面气温是15 ℃，那么4 km高空的气温是（      ）
A.5 ℃    　　　 B.0  ℃　　　　  C.－5 ℃　　　　　D.－15 ℃
6.计算 等于（     ）
A.－1            B.1            C.－4            D.4
7.小明近 期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（     ）
A.90分            B.75分            C.91分           D.81分
8.若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=1×2=2，3!=3×2×1=6， 4!=4×3×2×1=24，⋯，则 的值为（     ）
A.            B.99!           C.9 900           D.2!
9.已知 ， ，且 ，则 的 值为（     ）
A.－13         B.＋13       C.－3或＋13      D.＋3或－13
10.若 ，则a与b的大小 关系是（     ）
A.a=b=0          B.a与b不相等      C.a，b异号     D.a，b互为相反数
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.若规定 ，则 的值为        .
12.如图所示，在数轴 上将表示－1的点 向右移动3个单位长度后，对应点表示的数是_____    ____.
13.甲、乙两同学进行数字猜谜游戏.甲说：一个数 的相反数就是它本身，乙说：一个数 的倒数也等于它本身，请你猜一猜 _______.
14.计算： _ ________.
15.某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得－1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道 题，有2道题未做，他的得分是          .
16.讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28 000万个看不见的细菌，用科学记数法表示两只手上约有      个细菌．
17.某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得－1分，某班比赛结果是胜3场平2场输4场，则该班得           分．
18. 如图是一个数值转换机的示意图，若输入 的值为3， 的值为－2，则输出的结果为           ．               
三、解答题（共46分）
19.（12分）计算：
（1） ；                 （2） ；

（3）  ；   （4） .

20.（5分）已知： ， ，且 ，求 的值
21．（5分）某工厂本周内计划每日生产300辆电动车，由于每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 －5 ＋7 －3 ＋4 ＋10 －9 －25
（1）本周三生产了多少辆电动车？
（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？
（3）产量最多的一天 比产量最少的一天多生产了多少辆？

22．（6分）为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口4人及4人以上者）每月用水15 m3以内的，小户（家庭人口3人及3人以下者）每月用水10 m3以内的，按每立方米收取0.8元的水费；超过上述用量的，超过部分每立方米水费加倍收取．某用户5口人，本月实际用水25 m3，则这户本月应交水费多少元?

23.（6分）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位： ）如下：
 
（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？
（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？
（3）若汽车耗油量为0.4 / ，这天上午老王耗油多少升？

24．（6分）李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）：
 星期 一 二 三 四 五 六 日
收入 ＋15 ＋18 0 ＋16 0 ＋25 ＋24
支出  10  14  13  8  10  14  15
（1）到这个周末，李强有多少节余？
（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？
（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？

25.（6分）观察下列各式：
 ….
猜想：
（1） 的值是多少？
（2）如果 为正整数，那么 的值是多少？

第2章 有理数的运算检测题参考答案
一、选择题
1.A   解析：由数轴可知 是负数， 是正数， 离原点的距离比 离原点的距离大，所以 ，故选A.
2.B   解析： ，A错; ，C错; ，D错.只有B是正确的.
3.B   解析： .
4.B   解析： ①错误，如（－2）×（－3）=6，符号改变; ③错误，如0×0，积为0；②④正确.
5.C   解析：15－5×4=－5（℃）.
6.C   解析：  .
7.C   解析：小明第四次测验的成绩是 故选C.
8.C   解析：根据题意可得：100！=100×99×98×97×…×1，98！=98×97×…×1，
∴  =100×99=9 900，故选C．
9.C   解析：因为 ， ，所以 ， .又 ，所以 .
故 或 .
10.A   解析：因为 ，又 ，所以 .
二、填空题
11.    解析： .
12.2   解析： .
13.1   解析：因为相反数等于它本身的数是 ，倒数等于它本身的数是 ，
所以 ，所以
14.    解析：
 ．
15.78分   解析： （分）.
16.
17.7   解析： （分）.
18.5   解析：将 代入 得 .
三、解答题
19.解：（1）
 .
（2）
 .
（3） 
 
 .
（4）
 .
20.解：因为 ，所以 .因为 ，所以 .
又因为 ，所以 .
所以 或 .

21.分析：（1）明确增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数，依题意列式，再根据有理数的加减法法则计算；
（2）首先求出总生产量，然后和计划生产量比较即可得到结论；
（3）根据表格可以知道产量最多的一天和产量最少的一天各自的产量，然后相减即可得到结论．
解：（1）本周三生产的电动车为： （辆）.（2）本周总生产量为 （辆），
计划生产量为：300×7=2 100（辆），2 100－2 079=21（辆），
所以本周总生产量与计划生产量相比减少21辆.
或者由 ，
可知本周总生产量与计划生产量相比减少21辆.
（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了 （辆），
即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆．
22.解：因为该用户是大户，所以应交水费 （元）.
答：这户本月应交水费28元.
23.解：（1）因为 ，
所以将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点． （2）因为 ，
所以将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点 ．
（3）因为 ， ，
所以这天上午老王耗油 ．
24.分析：（1）七天的收入总和减去支出总和即可；
（2）首先计算出一天的节余，然后乘30即可；
（3）计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘30即可求得．
解：（1）由题意可得： （元）. （2）由题意得：14÷7×30=60（元）.
（3）根据题意得：10+14+13+8+10+14+15=84，
84÷7×30=360（元）．
答：（1）到这个周末，李强有14元节余.
（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有60元节余.
（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有360元收入才能维持正常开支.
25.解：（1） .