2017—2018学年七年级数学下期末考试试卷（南充市高坪区附答案）

2017—2018学年高坪区七年级下学期数学期末考试数学
(时间：120分钟满分：120分)
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)
1．27的立方根是(    )
A．3    B．±3    C．±3    D．3
2．下列各点中，在第二象限的是(    )
A．(－1，3)    B．(1，－3)    C．(－1，－3)    D．(1，3)
3．下列式子正确的是(    )
A．9＝±3    B．38＝－2    C．(－3)2＝－3    D．－25＝5
4．要调查城区某所初中学校学生的平均体重，选取调查对象最合适的是(    )
A．选该校100名男生              B．选该校100名女生；
C．选该校七年级的两个班的学生    D．在各年级随机选取100名学生。
5．如图，已知AE∥BC，AC⊥AB，若∠ACB＝50°，则∠FAE的度数是(    )
A．50°    B．60°    C．40°    D．30°
 
6．若关于x的不等式(2－m)x＜1的解为x＞12－m，则m的取值范围是(    )
A．m＞0    B．m＜0    C．m＞2    D．m＜2
7．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之(注：绳儿折即把绳平均分成几等分)，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？(    )
A．36，8    B．28，6    C．28，8    D．13，3
8．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，梁湖风景区某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为(    )
 
A．120m    B．130m    C．140m    D．150m
9．一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动：(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…，且每秒移动一个单位，那么第63秒时，这个点所在位置的坐标是(    )
 
A．(7，0)    B．(0，7)    C．(7，7)    D．(6，0)
10．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们共有(    )种租住方案．
A．4    B．2    C．3    D．1
二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)
11．计算：25＋3－8＝________；
12．点M(2，－1)向上平移3个单位长度得到的点的坐标是________；
13．在对45个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于________；
14．某种商品的进价为1000元，出售时的标价为1500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可打________折。
15．对于实数x，y，定义一种运算“×”如下，x×y＝ax－by2，已知2×3＝10，4×(－3)＝6，那么(－2)×(327)2＝________；
16．已知在平面直角坐标系中，线段AB＝4，AB∥x轴，若点A坐标为(－3，2)，则点B坐标为________．
三、解答题(共8小题，满分72分)
17．(本题8分，每小题4分)解方程(组)：
①3x＋52＝2x－13．
②4x＋y＝153x－2y＝3
18．(本题8分)解不等式组：x－3(x－2)≥41＋2x3＞x－1 ，并在数轴上表示出它的解集。

 
 
19．(本题8分)长江是我们的母亲河，金港新区为了打造沿江风景，吸引游客搞活经济，将一段长为180米的沿江河道整治任务交由A、B两工程队先后接力完成．A工作队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．求A、B两工程队分别整治河道多少米？
⑴根据题意，七⑴班甲同学列出尚不完整的方程组如下。根据甲同学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全甲同学所列的方程组；
 

x表示________________________，y表示_________________________；
⑵如果乙同学直接设A工程队整治河道的米数为x，B工程队整治河道的米数为y，列出了一个方程组，求A、B两工程队分别整治河道多少米．请你帮助他写出完整的解答过程。
20．(本题8分)进入夏季，为了解某品牌电风扇销售量的情况，厂家对某商场5月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇销售量进行统计，绘制如下两个统计图(均不完整)．请你结合图中的信息，解答下列问题： 
⑴该商场5月份售出这种品牌的电风扇共多少台？
⑵若该商场计划订购这三种型号的电风扇共2000台，根据5月份销售量的情况，求该商场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理？
 

21．(本题8分)如图，AB∥CD，E为AC上一点，∠ABE＝∠AEB，∠CDE＝∠CED．
求证：BE⊥DE．
 

 
22．(本题10分)在平面直角坐标系中，若点P(x，y)的坐标x、y均为整数，则称点P为格点，若一个多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如图中△ABC是格点三角形，对应的S＝1，N＝0，L＝4．
⑴直接写出图中格点四边形DEFG对应的S，N，L．
⑵已知格点多边形的面积可表示为S＝N＋aL＋b，其中a，b为常数，若某格点多边形对应的N＝99，L＝44，求S的值．
 

23．(本题10分)根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某地区决定从2013年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：
一户居民一个月用电量的范围 电费价格(单位：元/千瓦时)
不超过180千瓦时的部分 a
超过180千瓦时的部分 b
2017年5月份，该地区居民甲用电100千瓦时，交电费60元；居民乙用电200千瓦时，交电费121元．
⑴上表中，a＝________；b＝________；
⑵随着夏天的到来，用电量将增加．为了节省开支，该地区某小区居民小王计划把今年6月份的电费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家庭月收入为9300元，则小王家今年6月份最多能用电多少千瓦时？
24．(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，已知A，B，C三点的坐标分别为(0，a)(b，0)、(b，c)，其中a，b，c满足关系式(3a－2b)2＋a－b＋1＝0，|c－4|≤0．
⑴求a，b，c的值；
⑵如果在第二象限内有一点P(m－1，1)，请用含m的代数式表示△AOP的面积；
⑶在⑵的条件下，m在什么范围取值时，△AOP的面积不大于△ABC的面积？请求出在符合条件的前提下、△AOP的面积最大时点P的坐标．

 
 
2017—2018学年高坪区会龙初级中学七年级下学期数学期末考试数学参考答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A A B D C C A C A C

二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)
11．3．12．(2，2)．13．45．
14．7折或450元(填对其中之一给满分)15．18．16．(1，2)或(－7，2)．(只填对1个给1分)
三、解答题(共8小题72分)
17．①x＝－175;②x＝3y＝3．
18．解不等式①得，x≤1；解不等式②得，x＜4，所以不等式组的解集是x≤1．
数轴略
说明：不等式组求解5分；不等式组解集数轴表示3分。
19．答案依次为：20，180，A工程队用的时间，B工程队用的时间…………每空1分4分
20．解：设A工程队整治河道的米数为x，B工程队整治河道的米数为y。
x＋y＝180x12＋y8＝20 ;方程组的解为x＝60y＝120，……7分
答：A工程队整治河道60米，B工程队整治河道120米．……8分
20．⑴1000台；……3分；⑵45%……5分
销售丙型电风扇占5月份销售量的百分比为：1－30%－45%＝25%，……6分
∴根据题意，丙种型号电风扇应订购：2000×25%＝500(台)．……8分
21．过E作EF∥AB．
22．22．(本题10分)
解：⑴根据图形可得：S＝3，N＝1，L＝6；…每个1分，共3分
⑵根据格点三角形ABC及格点四边形DEFG中的S、N、L的值可得，
4a＋b＝11＋6a＋b＝3……5分;解得a＝0.5，b＝－1……6分;∴S＝N＋0.5L－1，……8分
将N＝99，L＝44代入可得S＝99＋0.5×44－1＝120．……10分
23．(本题10分)
⑴表中，a＝0.6；b＝0.65；www.wh111.com
解：根据2017年5月份，该市居民甲用电100度时，交电费60元；
得出：a＝60÷100＝0．6，
居民乙用电200度时，交电费121元．
则(121－0.6×180)÷(200－180)＝0.65，
∴a＝0.6，b＝0.65；……4分
⑵设小王家用电x千瓦时，不超过家庭月收入的2%，由题意，得
∴180×0.6＋0.65(x－180)≤9300×2%，解得：x≤300．……9分
答：小王家用电量最多能用电300千瓦时，不超过家庭月收入的2%．……10分
24．(本题12分)
⑴∴a＝2，b＝3，c＝4；……每个1分，共3分
⑵S△AOP＝1－m；……7分
⑶由⑴得，B(3，0)，C(3，4)，
∴|BC|＝4，点A到BC的距离为3，
∴S△ABC＝12×3×4＝6，……8分
∵△AOP的面积不大于△ABC的面积，S△AOP＝1－m，……8分
∴S△AOP≤S△ABC，S△AOP＝1－m，
∴1－m≤6，解得m≥－5，①
∵点P(m－1，1)在第二象限内，
∴m－1＜0∴m＜1②
∴由①、②可知，－5≤m＜1……………9分
当－5≤m＜1时，△AOP的面积不大于△ABC的面积．
∵S△AOP＝1－m，－5≤m＜1
∴当m＝－5时，此时△AOP的面积最大，S△AOP＝1－m＝6，……11分
∴P点的坐标为(－6，1)……12分