2017—2018学年七年级数学下期末考试试卷(南充市高坪区附答案)

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2017—2018学年七年级数学下期末考试试卷(南充市高坪区附答案)

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2017—2018学年高坪区七年级下学期数学期末考试数学
(时间:120分钟满分:120分)
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
1.27的立方根是(    )
A.3    B.±3    C.±3    D.3
2.下列各点中,在第二象限的是(    )
A.(-1,3)    B.(1,-3)    C.(-1,-3)    D.(1,3)
3.下列式子正确的是(    )
A.9=±3    B.38=-2    C.(-3)2=-3    D.-25=5
4.要调查城区某所初中学校学生的平均体重,选取调查对象最合适的是(    )
A.选该校100名男生              B.选该校100名女生;
C.选该校七年级的两个班的学生    D.在各年级随机选取100名学生。
5.如图,已知AE∥BC,AC⊥AB,若∠ACB=50°,则∠FAE的度数是(    )
A.50°    B.60°    C.40°    D.30°
 
6.若关于x的不等式(2-m)x<1的解为x>12-m,则m的取值范围是(    )
A.m>0    B.m<0    C.m>2    D.m<2
7.我国古代问题:以绳测井,若将绳三折测之(注:绳儿折即把绳平均分成几等分),绳多四尺;若将绳四折测之,绳多一尺,绳长、井深各几何?(    )
A.36,8    B.28,6    C.28,8    D.13,3
8.夏季荷花盛开,为了便于游客领略“人从桥上过,如在河中行”的美好意境,梁湖风景区某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥.若荷塘周长为280m,且桥宽忽略不计,则小桥总长为(    )
 
A.120m    B.130m    C.140m    D.150m
9.一个点在第一象限及x轴、y轴上运动,在第一秒钟,它从原点运动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向运动:(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…,且每秒移动一个单位,那么第63秒时,这个点所在位置的坐标是(    )
 
A.(7,0)    B.(0,7)    C.(7,7)    D.(6,0)
10.假期到了,17名女教师去外地培训,住宿时有2人间和3人间可供租住,每个房间都要住满,她们共有(    )种租住方案.
A.4    B.2    C.3    D.1
二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)
11.计算:25+3-8=________;
12.点M(2,-1)向上平移3个单位长度得到的点的坐标是________;
13.在对45个数据进行整理的频数分布表中,各组的频数之和等于________;
14.某种商品的进价为1000元,出售时的标价为1500元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则最多可打________折。
15.对于实数x,y,定义一种运算“×”如下,x×y=ax-by2,已知2×3=10,4×(-3)=6,那么(-2)×(327)2=________;
16.已知在平面直角坐标系中,线段AB=4,AB∥x轴,若点A坐标为(-3,2),则点B坐标为________.
三、解答题(共8小题,满分72分)
17.(本题8分,每小题4分)解方程(组):
①3x+52=2x-13.
②4x+y=153x-2y=3
18.(本题8分)解不等式组:x-3(x-2)≥41+2x3>x-1 ,并在数轴上表示出它的解集。

 

 
 
19.(本题8分)长江是我们的母亲河,金港新区为了打造沿江风景,吸引游客搞活经济,将一段长为180米的沿江河道整治任务交由A、B两工程队先后接力完成.A工作队每天整治12米,B工程队每天整治8米,共用时20天.求A、B两工程队分别整治河道多少米?
⑴根据题意,七⑴班甲同学列出尚不完整的方程组如下。根据甲同学所列的方程组,请你分别指出未知数x、y表示的意义,然后在方框中补全甲同学所列的方程组;
 

x表示________________________,y表示_________________________;
⑵如果乙同学直接设A工程队整治河道的米数为x,B工程队整治河道的米数为y,列出了一个方程组,求A、B两工程队分别整治河道多少米.请你帮助他写出完整的解答过程。
20.(本题8分)进入夏季,为了解某品牌电风扇销售量的情况,厂家对某商场5月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇销售量进行统计,绘制如下两个统计图(均不完整).请你结合图中的信息,解答下列问题: 
⑴该商场5月份售出这种品牌的电风扇共多少台?
⑵若该商场计划订购这三种型号的电风扇共2000台,根据5月份销售量的情况,求该商场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理?
 

21.(本题8分)如图,AB∥CD,E为AC上一点,∠ABE=∠AEB,∠CDE=∠CED.
求证:BE⊥DE.
 


 
22.(本题10分)在平面直角坐标系中,若点P(x,y)的坐标x、y均为整数,则称点P为格点,若一个多边形的面积记为S,其内部的格点数记为N,边界上的格点数记为L,例如图中△ABC是格点三角形,对应的S=1,N=0,L=4.
⑴直接写出图中格点四边形DEFG对应的S,N,L.
⑵已知格点多边形的面积可表示为S=N+aL+b,其中a,b为常数,若某格点多边形对应的N=99,L=44,求S的值.
 

23.(本题10分)根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求,某地区决定从2013年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费,具体收费标准见下表:
一户居民一个月用电量的范围 电费价格(单位:元/千瓦时)
不超过180千瓦时的部分 a
超过180千瓦时的部分 b
2017年5月份,该地区居民甲用电100千瓦时,交电费60元;居民乙用电200千瓦时,交电费121元.
⑴上表中,a=________;b=________;
⑵随着夏天的到来,用电量将增加.为了节省开支,该地区某小区居民小王计划把今年6月份的电费控制在不超过家庭月收入的2%.若小王家庭月收入为9300元,则小王家今年6月份最多能用电多少千瓦时?
24.(本题12分)如图,在平面直角坐标系中,已知A,B,C三点的坐标分别为(0,a)(b,0)、(b,c),其中a,b,c满足关系式(3a-2b)2+a-b+1=0,|c-4|≤0.
⑴求a,b,c的值;
⑵如果在第二象限内有一点P(m-1,1),请用含m的代数式表示△AOP的面积;
⑶在⑵的条件下,m在什么范围取值时,△AOP的面积不大于△ABC的面积?请求出在符合条件的前提下、△AOP的面积最大时点P的坐标.

 
 
2017—2018学年高坪区会龙初级中学七年级下学期数学期末考试数学参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A A B D C C A C A C

二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
11.3.12.(2,2).13.45.
14.7折或450元(填对其中之一给满分)15.18.16.(1,2)或(-7,2).(只填对1个给1分)
三、解答题(共8小题72分)
17.①x=-175;②x=3y=3.
18.解不等式①得,x≤1;解不等式②得,x<4,所以不等式组的解集是x≤1.
数轴略
说明:不等式组求解5分;不等式组解集数轴表示3分。
19.答案依次为:20,180,A工程队用的时间,B工程队用的时间…………每空1分4分
20.解:设A工程队整治河道的米数为x,B工程队整治河道的米数为y。
x+y=180x12+y8=20 ;方程组的解为x=60y=120,……7分
答:A工程队整治河道60米,B工程队整治河道120米.……8分
20.⑴1000台;……3分;⑵45%……5分
销售丙型电风扇占5月份销售量的百分比为:1-30%-45%=25%,……6分
∴根据题意,丙种型号电风扇应订购:2000×25%=500(台).……8分
21.过E作EF∥AB.
22.22.(本题10分)
解:⑴根据图形可得:S=3,N=1,L=6;…每个1分,共3分
⑵根据格点三角形ABC及格点四边形DEFG中的S、N、L的值可得,
4a+b=11+6a+b=3……5分;解得a=0.5,b=-1……6分;∴S=N+0.5L-1,……8分
将N=99,L=44代入可得S=99+0.5×44-1=120.……10分
23.(本题10分)
⑴表中,a=0.6;b=0.65;www.wh111.com
解:根据2017年5月份,该市居民甲用电100度时,交电费60元;
得出:a=60÷100=0.6,
居民乙用电200度时,交电费121元.
则(121-0.6×180)÷(200-180)=0.65,
∴a=0.6,b=0.65;……4分
⑵设小王家用电x千瓦时,不超过家庭月收入的2%,由题意,得
∴180×0.6+0.65(x-180)≤9300×2%,解得:x≤300.……9分
答:小王家用电量最多能用电300千瓦时,不超过家庭月收入的2%.……10分
24.(本题12分)
⑴∴a=2,b=3,c=4;……每个1分,共3分
⑵S△AOP=1-m;……7分
⑶由⑴得,B(3,0),C(3,4),
∴|BC|=4,点A到BC的距离为3,
∴S△ABC=12×3×4=6,……8分
∵△AOP的面积不大于△ABC的面积,S△AOP=1-m,……8分
∴S△AOP≤S△ABC,S△AOP=1-m,
∴1-m≤6,解得m≥-5,①
∵点P(m-1,1)在第二象限内,
∴m-1<0∴m<1②
∴由①、②可知,-5≤m<1……………9分
当-5≤m<1时,△AOP的面积不大于△ABC的面积.
∵S△AOP=1-m,-5≤m<1
∴当m=-5时,此时△AOP的面积最大,S△AOP=1-m=6,……11分
∴P点的坐标为(-6,1)……12分

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