2015高考数学(理)二轮复习算法初步配套试题

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理数
1. (2014重庆,5 ,5分)执行如图所示的程序框图,若输出k的值为6,则判断框内可填入的条件是(　　)
 
A.s> 　　B.s > 　　C.s> 　　D.s> 　　
[答案] 1.C
[解析] 1.程序框图的执行过程如下:s=1,k=9;s= ,k=8;s= × = ,k=7;s= × = ,k=6,循环结束.故可填入的条件为s> .故选C.
2. (2014四川,5,5分)执行如图的程序框图,如果输入的x,y∈R,那么输出的S的最大值为(　　)
 
A.0B.1C.2D.3
[答案] 2.C
[解析] 2.在约束条件 下,S=2x+y的最大值应在点(1,0)处取得,即Smax=2×1+0=2,显然2>1,故选C.
3. (2014福建,5,5分)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的S的值等于(　　)
 
A.18B.20C.21D.40
[答案] 3.B
[解析] 3.程序运行如下:S=0,n=1;S=0+21+1=3,n=2,S<15;
S=3+22+2=9,n=3,S<15;
S=9+23+3=20,满足条件,
输出S=20,故选B.
4. (2014湖南,6,5分)执行如图所示的程序框图,如果输入的t∈[-2,2],则输出的S属于(　　)
 
A.[-6,-2]　　B.[-5,-1]　　C.[-4,5]　　D.[-3,6]　　
[答案] 4.D
[解析] 4.当0≤t≤2时,S=t-3∈[-3,-1].当-2≤t<0时,2t2+1∈(1,9],则S∈(-2,6].综上,S∈[-3,6],故选D.
5. (2014陕西,4,5分)根据下边框图,对大于2的整数N,输出的数列的通项公式是(　　)
 
A.an=2nB.an=2(n-1)C.an=2nD.an=2n-1
[答案] 5.C
[解析] 5.
输出a1=2,a2=22,a3=23,a4=24,排除A、B、D.故选C.
6.(2014安徽,3,5分)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是(　　)
 
A.34B.55C.78D.89
[答案] 6.B
[解析] 6.　
 退出循环,输出z=55.选B.
7.(2014北京,4,5分)当m=7,n=3时,执行如图所示的程序框图,输出的S值为(　　)
 
A.7B.42C.210D.840
[答案] 7.C
[解析] 7.　
输出S=210.故选C.
8.(2014课标全国卷Ⅱ,7,5分)执行下面的程序框图,如果输入的x,t均为2,则输出的S=(　　)
 
A.4B.5C.6D.7
[答案] 8.D
[解析] 8.k=1,M= ×2=2,S=2+3=5;
k=2,M= ×2=2,S=2+5=7;
k=3,3>t,∴输出S=7,故选D.
9.(2014课表全国Ⅰ，7，5分)执行下面的程序框图,若输入的a,b,k分别为1,2,3,则输出的M=(　　)
 
A. 　　B. 　　C. 　　D.
[答案] 9.D
[解析] 9.第一次循环,M= ,a=2,b= ,n=2;第二次循环,M= ,a= ,b= ,n=3;第三次循环,M= ,a= ,b= ,n=4,退出循环,输出M为 ,故选D.
10.（2014重庆一中高三下学期第一次月考，8）执行如下图所示的程序框图，则输出的 的值等于（   ）
 
（A）13
（B）15
（C）36
（D）49
[答案] 10.  D
[解析] 10.  第一次循环: s=0+1=1, a=3, 不满足循环终止条件, n=2; 第二次循环: s=1+3=4, a=5, 不满足循环终止条件, n=3; 第三次循环: s=4+5=9, a=7, 不 满足循环终止条件, n=4; 第四次循环: s=9+7=16, a=9, 不满足循环终止条件, n=5; 第五次循环: s=16+9=25, a=11, 不满足循环终止条件, n=6; 第六次循环: s=25+11=36, a=13, 不满足循环终止条件, n=7; 第七次循环: s=36+13=49, a=15, 满足循环输出s=49.
11.(2014天津蓟县第二中学高三第一次模拟考试，4) 执行下面的程序框 图，输出的s是 (    )
 
   (A) -378
   (B) 378
   (c) -418
   (D) 418
[答案] 11.  D
[解析] 11.  第一次循环：S=－2，k=0；第二次循环：S=－2－0，k=－1；第三次循环：S=－2－0+2，k=－2；……，第二十二次循环：S=－2－0+2+……+40，k=－21满足循环终止条件，输出S= .
12. (2014山西忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校高三第三次联考，4) 执行如图所示的程序框图，则输出 的值为(  )         
 
A. 3　　　　　　　　     　　B. －6　　C. 10　　D. －15
[答案] 12.  D
[解析] 12.  第一次循环：S=－1，i=2；第二次循环：S=－1+22=3，i=3；第三次循环：S=3－32=－6，i=4；第四次循环：S=－6+42=10，i=5；第五次循环：S=10－52=－15，i=6，满足循环终止条件，输出S=－15.
13. (2014山西太原高三模拟考试（一），7) 给出30个数：1,2, 4,7, 11,16，…，要计算这30个数的和，
右图给出了该问题的程序框图，那么框图中判断①处和执行框②处可以分别填入(   )
 
A.  ≤30？和p=p+ -1
B.  ≤31？和p=p+ +1
C.  ≤31？和p=p+
D.  ≤30？和p=p+
[答案] 13.  D
[解析] 13.  因为是计算30个数的和，所以应执行循环体30次，故①处应填 ≤30？；又因为数据1,2, 4,7, 11,16，满足2－1、4－2、7－4、11－7成等差数列，故②处应填p=p+ .
14. (2014福州高中毕业班质量检测, 3) 执行如图所示的程序框图，输出的 的值是（    ）
  
A．   B．   C．   D．
[答案] 14.  B
[ 解析] 14.  由框图知， ， ，第一次运行， ， ；
第二次运行， ， ；
第三次运行， ， ；
第四次运行， ， ，终止运行，输出的 的值为 .
15. (2014重庆杨家坪中学高三下学期第一次月考，5) 运行如图所示程序框图，输出的 值为（    ）
A. 2       B．3          C．4         D．5
 
[答案] 15.  D
[解析] 15.  有程序框图知，当 ， ，第一次运行 ， ；
第二次运行 ， ；
第三次运行 ， ；
第四次运行 ， ；
第五次运行 ， ，终止运行，故输出 .
16. (2014河北石家庄高中毕业班复习教学质量检测（二），5) 阅读如下图所示的程序框图，则该算法的功能是(    )
A. 计算数列 前5项的和　　    
B. 计算数列 前6项的和        
C. 计算数列 前5项的和
D. 计算数列  前6项的和   
 
[答案] 16.  D
[解析] 16.  循环体为“ ； ；  ；  ； ； ” ，所以是计算数列 前6项的和.
17. (2014河北唐山高三第一次模拟考试，5) 执行下边的程序框图，则输出的 是（    ）
A. 5040         
B. 2450        
C. 4850           
D. 2550
 
[答案] 17.  B
[解析] 17.  由程序框图知，
18. (20 14贵州贵阳高三适应性监测考试, 4) 阅读下图所示程序框图，运行相应的程序，输出S的值等于（    ）
A.  -3        
B. -10         
C. 0           
D. -2
 
[答案] 18.A
[解析] 18. ； ；  ；  输出 ，
19. (2014广东广州高三调研测试，6) 执行如图2的程序框图，如果输入的 的值是6，那么输出的 的值是（    ）
A. 15　　  　　B. 105　　C. 120　　  　　D. 720
  
[答案] 19.B
[解析] 19.  第一次循环 ；第二次循环 ；第三次循环 ；第四次循环 输出 .
20. (201 4黑龙江哈尔滨第三中学第一次高考模拟考试，5) 若按右侧算法流程图运行后，输出的结果是 , 则输入的 的值为（    ）
A.  　　B.  　　C.   　　D. 
 
[答案] 20.  B
[解析] 20.  依题意，循环前 ， ，
所以 ，即 .
21. (2014重庆铜梁中学高三1月月考试题，3) 某程序框图如图1所示，若该程序运行后输出的值是 , 则（    ）
A.  　　B.  　　  　　C.  　　D. 
 
[答案] 21.A
[解析] 21.  依题意， ，解得 .
22.（2014山东潍坊高三3月模拟考试数学（理）试题，5）运行如图所示的程序框图，则输出的结果S为（  ）
 
 (A) 1007
 (B) 1008
 (C) 2013
 (D) 2014
[答案]  22.  A
[解析] 22.  第一次循环：  , K=2, n=2；第二次循环：  , K=3, n=3；第三次循环：  , K=4, n=4；……. ，由此可得输出的 .
23.（2014江西重点中学协作体高三第一次联考数学（理）试题，5）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（ 　 ）
A． 　　　　　　B． 　　　　　　C．3　　　 　　　D．
 
[答案] 23.  A
[解析] 23.  第一次循环 ： ；第二次循环： ；第三次循环： ；第四次循环： ，由此可得S的值具有周期性，最小正周期为4，且该循环终止时i=2014，又因为201,4=4×503+2，所以输出的S的值为 .
24.（2014江西红色六校高三第二次联考理数试题，4）一算法的程序框图如右图所示，若输出的 ，则输入的 可能为（ 　）
 
A.  　      　　B.  　　C.  或             　　D.  或
[答案] 24.  B
[解析] 24.  本算法框图的功能是输出分段函数 的函数值，根据题意可得 ，其可能的值为x=1+12k，（k∈Z）； ，无解. 综上可得x的值可能为－1.
25.（2014吉林实验中学高三年级第一次模拟，4）运行如图所示的算法框图，则输出的结果S为（    ）
A． 　　       B．1
C． 　　      D．2
 
[答案] 25.  A
[解析] 25.  第一次循环：S= ，n=2；第二次循环：S= ，n=3；第三次循环：S= ，n=4；第四次循环：S= ，n=5；第五次循环：S= ，n=6；第六次循环：S= ，n=7；由此可得S的值具有周期性，最小正周期为6，又因为2013=6×335+3，所以输出S=－1.
26.(2014吉林省长春市高中 毕业班第二次调研测试，5) 运行如图所示的程序框图，若输出的 是 ，则①应为（  ）
 
 
A．n≤5 　　　　  B．n≤6 　　     C．n≤7 　　　　D．n≤8
[答案] 26.  
[解析] 26.  由程序框图算法可知， …… ，由于输出  ，即 ，解得 ，故①应为“ ” ，故选
27.(2014湖北武汉高三2月调研测试，5) 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入某个正整数n后，输出的S∈(31，72) ，则n的值为
 
A．5
B．6
C．7
D．8
[答案] 27.  A
[解析] 27.由程序框图可知：
运行第一次：
运行第二次：
运行第三次：
运行第四次： [来源:Zxxk.Com]
运行第五次：
运行第六次：
因为 ，所以运行第五次后应结束，则判断框中的条件应为 ，所以答案应选B.
28. (2014湖南株洲高三教学质量检测（一），3) 阅读下面的程序框图，则输出的 的值为（      ）   
 
A. 4　　B. 5　　　　　　 　　C. 6　　　　　　  　　D. 7
[答案] 28.  D
[解析] 28.  当 ，第一次运行 ， ；
第二次运行 ， ；
第三次运行 ， ；
第四次运行 ， ；
第五次运行 ， ；
第六次运行 ， ；
第七次运行 ， ；
故输出的 .
29. (2014吉林高中毕业班上学期期末复习检测, 3) 读右侧程序框图，该程序运行后输出的 值为（    ）
A.  　　B.            　　C.  　　D. 
 
[答案] 29.  C
[解析] 29.    ，第一次循环， ， ；
第二次循环， ， ；
第三次循环， ， ；
第四次循环， ， ，输出 .
30.(2014河北衡水中学高三上学期第五次调研考试, 6) 程序框图如图所示：
 
如果上述程序运行的结果 1320，那么判断框中应填入(　　)
 B． C． 　D．
[答案] 30.A
[解析] 30.当 时， ，当 时， ，当 时， ，此时循环结束，可知判断框内应填入 .
31. (2014成都高中毕业班第一次诊断性检测，9) 如图①，利用斜二侧画法得到水平放置的 的直观图 ，其中
轴， 轴．若 ，设 的面积为 ， 的面积为 ，记 ，执行如图②的框图，则输出 的值（    ）
 
(A) 12 　         (B) 10            (C) 9　      　(D) 6
[答案] 31.  A
[解析] 31.   在直观图 中， ， ，
由斜二侧画法的画图法则，可得在 中， ， ，且 ，
 ，
由 得 ，则 ，
故执行循环前， ， ， ， ，满足循环的条件，
执行循环体后 ， ，
当 ， ，满足循环条件，执行循环体后 ， ；
当 ， ，满足循环条件，执行循环体后 ， ；
当 ， ，满足循环条件，执行循环体后 ， ；
当 ， ，不满足循环条件，退出循环体后 .
故输出的结果为12.
32.(2014广州高三调研测试, 6) 执行如图2的程序框图，如果输入的 的值是6，那么输出的 的值是（    ）
A．15　　   B．105　　 C．120　　   D．720
 
[答案] 32.  B
[解析] 32.  输入 ，第一次运行 ， ；
第二次运行 ， ；
第三次运行 ， ；
第四次运行 ， ，终止运行，输出 .
33. (2014兰州高三第一次诊断考试, 10) 执行如图所示的程序框图，那么输出的 为(　　)
 
  A. 3             B. 4/3　  C.1/2　     D. －2　　　　  
[答案] 33.  C
[解析] 33.  由 ，第一次循环， ， ；
第二次循环， ， ；
第三次循环， ， ；
第四次循环， ， ；
 
则 的值以4呈周期性变化，当 时， ，满足进行循环的条件，第 次循环后， ， ，不满足循环条件，故输出的 值为 .
34. (2014湖北黄冈高三期末考试) 将右图算法语句（其中常数 是自然对数的底数）当输入 为3时，输出 的值为（    ）
 
A.          
B.        
C.         
D.    
[答案] 34.   B
[解析] 34.  由已知程序知，当输入 时，由于 ，执行 .
35. (2014北京东城高三12月教学质量调研) 执行如图所示的程序框图，输出的结果S等于（    ）
 
（A）3　　　　　　　　（B）7　　　　　　　　（C）11　　　　　　　　（D）13
[答案] 35.  D
[解析] 35.  当 ，第一次运行 ， ；
第二次运行 ， ；
第三次运行 ， ，故输出13.
36. (2014湖北,13,5分)设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数,将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I(a),按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a=815,则I(a)=158,D(a)=851).阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,任意输入一个a,输出的结果b=________.
 
[答案] 36.495
[解析] 36.设组成数a的三个数字是m、n、p,其中1≤m<n<p≤9,∴b=D(a)-I(a)=100p+10n+m-100m-10n-p=99(p-m)=100(p-m)-(p-m)=100(p-m-1)+90+(10-p+m),即数b的十位数字 一定是9.
由题意可知,程序循环到最后一次,a的十位数字就是9,设a的另两个数字是x、y,其中1≤y<x≤8,此时,D(a)=900+10x+y,I(a)=100y+10x+9,b=891-99y,若891-99y=100x+90+y,则801=100(x+y),无解.
若891-99y=100y+90+x,则801=199y+x,解得x=5,y=4.所以b=495.
37.(2014浙江,11,4分)若某程序框图如图所示,当输入50时,则该程序运行后输出的结果是________.
 
[答案] 37.6
[解析] 37.第一次循环,S=1,i=2;第二次循环,S=2+2=4,i=3;第三次循环,S=8+3=11,i=4;第四次循环,S=22+4=26,i=5;第五次循环,S=52+5=57,i=6,57>50,退出循环,故输出的结果为6.
38.(2014江苏,3,5分)如图是一个算法流程图,则输出的n的值是________.
 
[答案] 38.5
[解析] 38.n=1,21<20,N;
n=2,22<20,N;
n=3,23<20,N;
n=4,24<20,N;
n=5,25>20,Y,故输出n=5.
39.(2014山东,11,5分)执行如图所示的程序框图,若输入的x的值为1,则输出的n的值为________.
 
[答案] 39.3
[解析] 39.x=1,n=0→1-4+3=0→x=2,n=1→22-4×2+3=-1<0→x=3,n=2→32-4×3+3=0→x=4,n=3→42-4×4+3>0→输出n=3.
40.(2014辽宁,13,5分)执行下面的程序框图,若输入x=9,则输出y=________.
 
[答案] 40.
[解析] 40.x=9,y=5,|y-x|=|5-9|>1;
x=5,y= ,|y-x|= >1;x= ,y= ,|y-x|= <1,输出y= .
41. (2014天津蓟县邦均中学高三第一次模拟考试，16) 在如下图所示的程序框图中，当程序被执行后，输出 的结果是       .
 
[答案] 41.  286
[解析] 41.  第一次循环: i=4, s=0+4=4; 第二次循环：ｉ＝７，ｓ＝４＋7＝11；第三次循环: i=10, s=11+10=21; 第四次循环：ｉ＝13，ｓ＝21＋13＝34；第五次循环: i=16, s=34+16=50; 第六次循环：ｉ＝19，ｓ＝50＋19＝69；第七次循环: i=22, s=69+22=91; 第八次循环：ｉ＝25，ｓ＝91＋25＝116；第九次循环: i=28, s=116+28=144; 第十次循环：ｉ＝31，ｓ＝144＋31＝175；第十一次循环：ｉ＝34，ｓ＝175＋34＝209；第十二次循环：ｉ＝37，ｓ＝209＋37＝246；第十三次循环：ｉ＝40，ｓ＝246＋40＝286满足循环终止条件, 输出s=286.
42.(2014山东青岛高三第一次模拟考试, 13) 如图是某算法的程序框图，若任意输入 中的实数 ，则输出的 大于 的概率为_________________ .
] 
[答案] 42.
[解析] 42.由程序框图知，第一次运行 ， ；
第二次运行 ， ；
第三次运行 ， ，不满足条件 ，终止运行.
输出 ，
由输出的 ，得 ，所以输入的 ，数集的长度为12，
又因为数集 的长度为18，所以输出的 大于49的概率为 .
43. (2014安徽合肥高三第二次质量检测，13) 执行如图所示的程序框图，输出的所有值之和是_________.
 
[答案] 43.  73
[解析] 43.当 时，不满足条件 是3的倍数， ，不满足条件 ，
当 时，满足条件 是3的倍数， ，不满足条件 ，
当 时，不满足条件 是3的倍数， ，不满足条件 ，
当 时，不满足条件 是3的倍数， ，不满足条件 ，
当 时，满足条件 是3的倍数， ，不满足条件 ，
当 时，不满足条件 是3的倍数， ，不满足条件 ，
当 时，不满足条件 是3的倍数， ，不满足条件 ，
当 时，满足条件  是3的倍数， ，不满足条件 ，
当 时，不满足条件 是3的倍数， ，不满足条件 ，
当 时，不满足条件 是3的倍数， ，不满足条件 ，
当 时，满足条件 是3的倍数， ，不满足条件 ，
当 时，不满足条件 是3的倍数， ，不满足条件 ，
当 时，不满足条件 是3的倍数， ，满足条件 ，
故输出的数 和为 ，故答案为：48
44. (2014湖北黄冈高三4月模拟考试，12) 数列 满足 ，阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入 ， ， 的值，则输出的结果          .
 
[答案] 44.  129
[解析] 44.  因为 ， ，所以 依次为：(5，4) 、(14，3) 、(31，2) 、(64，1) 、(129，0) ，此时判断框的条件不成立，输出 .
45. (2014山东实验中学高三第一次模拟考试，11) 阅读下面的程序框图，执行相应的程序，则输出 的结果是_______.
 
[答案] 45.4
[解析] 45.  第一次循环 ，第二次循环 ，第三次循环 ，第四次循环 ， , 此时输出 .
46. （2014广东汕头普通高考模拟考试试题，11）若执行如图所示的框图，输入 , 则输出的数等于___________.
 
[答案] 46.
[解析] 46.由框图的算法功能可知，输出的数为三个数的方差，则 
47.（2014湖北八校高三第二次联考数学（理）试题，13）定义某种运算 ， 的运算原理如右图所示．设 . 则 ______；
 在区间 上的最小值为______．
 
[答案] 47.  －3, －12
[解析] 47.  因为 ， ，所以 . 因为 ，当 时，函数f（x）有最小值－12.
48.(2014河南豫东豫北十所名校高中毕业班阶段性测试（四）数学（理）试题, 13) 如果执行如图所示的程序框图，那么输出S的值为_______ ___.
 
[答案] 48.  2548
[解析] 48.  第一次循环: S=－2, k=0; 第二次循环: S=－2－0, k=－1; 第三次循环: S=－2－0+2, k=－2; ……第50次循环: S=－2－0+2+……+100, k=－51满足循环终止条件, 可得S= .
49.(2014湖北八市高三下学期3月联考，12) 按照如图程序运行，则输出K的值是            ．
 
[答案] 49.  3
[解析] 49.  第一次循环， 第二次循环， 第三次循环， 终止循环，输出K的值是
50.(2014江苏苏北四市高三期末统考, 6) 如图是一个算法流程图，则输出 的值是   ▲   ．
 
[答案] 50.  25
[解析] 50.  依题意，根据程序框图 与 的取值如下表：
  0 1 4 9 16 25
  1 3 5 7 9 11
当 ，终止程序，输出 .
51. (2014河南郑州高中毕业班第一次质量预测, 14) 执 行右面的程序框图，若输出的 ，则输入的整数 的值为__________.
 
[答案] 51.  
[解析] 51.  依题意，该程序是计算满足 的整数 的值，
  ，则 ，解得 .
52. (2014陕西宝鸡高三质量检测(一), 3) 执行下面的框图，若输出的结果为 ，则输入的实数 的值是（    ）
 
    A .           B.         C.          D.    
[答案] 52.  D
[解析] 52.  由程序框图知，该程序是计算分段函数 的函数值，当 时，若 ，则 ；当 时，若 ，则 ，即 （不合题意，舍去），故选D.
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