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2018届高考数学文科总复习算法初步课时跟踪检测试卷（带答案）
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课时跟踪检测 (五十四) 算法初步
一抓基础，多练小题做到眼疾手快
1．执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于( )
A．[－3,4]
B．[－5,2]
C．[－4,3]
D．[－2,5]
解析：选A 当－1≤t＜1时，s＝3t，则s∈[－3,3)．
当1≤t≤3时，s＝4t－t2．
函数在[1,2]上单调递增，
在[2,3]上单调递减．
∴s∈[3,4]．
综上知s∈[－3,4]．
2．(2016•沈阳市教学质量监测)执行如图所示的程序框图，如果输入的a＝－1，b＝－2，则输出的a的值为( )
A．16
B．8
C．4
D．2
解析：选B 当a＝－1，b＝－2时，a＝(－1)×(－2)＝2<6；a＝2，b＝－2时，a＝2×(－2)＝－4<6；当a＝－4，b＝－2时，a＝(－4)×(－2)＝8>6，此时输出的a＝8，故选B．
3．(2017•合肥质检)执行如图所示的程序框图，如果输出的k的值为3，则输入的a的值可以是( )
A．20 B．21
C．22 D．23
解析：选A 根据程序框图可知，若输出的k＝3，则此时程序框图中的循环结构执行了3次，执行第1次时，S＝2×0＋3＝3，执行第2次时，S＝2×3＋3＝9，执行第3次时，S＝2×9＋3＝21，因此符合题意的实数a的取值范围是9≤a<21，故选A．
4．(2016•四川高考)秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例．若输入n，x的值分别为3,2，则输出v的值为( )
A．9 B．18
C．20 D．35
解析：选B 由程序框图知，
初始值：n＝3，x＝2，v＝1，i＝2，
第一次循环：v＝4，i＝1；
第二次循环：v＝9，i＝0；
第三次循环：v＝18，i＝－1．
结束循环，输出当前v的值18．故选B．
二保高考，全练题型做到高考达标
1．已知实数x∈[2,30]，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于103的概率为( )
A．514 B．914
C．59 D．49
解析：选B 由程序框图可知，经过3次循环跳出，设输入的初始值为x＝x0，则输出的x＝2[2(2x0＋1)＋1]＋1≥103，所以8x0≥96，即x0≥12，故输出的x不小于103的概率为P＝30－1230－2＝1828＝914．
2．(2017•长春模拟)执行如图所示的程序框图，若输出的n＝7，则输入的整数K的最大值是( )
A．18 B．50
C．78 D．306
解析：选C 第一次循环S＝2，n＝2，第二次循环S＝6，n＝3，第三次循环S＝2，n＝4，第四次循环S＝18，n＝5，第五次循环S＝14，n＝6，第六次循环S＝78，n＝7，需满足S≥K，此时输出n＝7，所以18＜K≤78，所以整数K的最大值为78．
3．(2016•福建省毕业班质量检测)执行如图所示的程序框图，若要使输出的y的值等于3，则输入的x的值可以是( )
A．1 B．2
C．8 D．9
解析：选C 由程序框图可知，其功能是运算分段函数y＝x2－1，x≤1，3x，1<x≤2，log2x，x>2因为y＝3，所以x≤1，x2－1＝3
或1<x≤2，3x＝3或x>2，log2x＝3，
解得x＝－2或x＝8，故选C．
4．
执行如图所示的程序框图，如果输入n的值为4，则输出S的值为( )
A．15 B．6
C．－10 D．－21
解析：选C 当k＝1，S＝0时，k为奇数，所以S＝1，k＝2,2<4；k＝2不是奇数，所以S＝1－4＝－3，k＝3,3<4；k＝3是奇数，所以S＝－3＋9＝6，k＝4,4＝4；k＝4不是奇数，所以S＝6－16＝－10，k＝5，5>4，所以输出的S＝－10，故选C．
5．(2017•黄山调研)我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果n＝( )
A．4 B．5
C．2 D．3
解析：选A 第一次循环，得S＝2，否；第二次循环，得n＝2，a＝12，A＝2，S＝92，否；第三次循环，得n＝3，a＝14，A＝4，S＝354，否；第四次循环，得n＝4，a＝18，A＝8，S＝1358>10，是，输出的n＝4，故选A．
6．(2017•北京东城模拟)如图给出的是计算12＋14＋16＋18＋…＋1100的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )
A．i＜50？ B．i＞50?
C．i＜25? D．i＞25?
解析：选B 因为该循环体需要运行50次，i的初始值是1，间隔是1，所以i＝50时不满足判断框内的条件，而i＝51时满足判断框内条件，所以判断框内的条件可以填入i>50？．
7．如图(1)是某县参加2 016年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1，A2，…，A10(如A2表示身高(单位：cm)在[150,155)内的学生人数)．图(2)是统计图(1)中身高在一定范围内学生人数的一个程序框图．现要统计身高在160～180 cm(含160 cm，不含180 cm)的学生人数，则在流程图中的判断框内应填写( )
A．i＜6？ B．i＜7?
C．i＜8? D．i＜9?
解析：选C 统计身高在160～180 cm的学生人数，则求A4＋A5＋A6＋A7的值．当4≤i≤7时，符合要求．
8．执行如图所示的程序框图，如果输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为( )
A．0 B．1 C．2 D．3
解析：选C 当条件x≥0，y≥0，x＋y≤1不成立时输出S的值为1，当条件x≥0，y≥0，x＋y≤1成立时S＝2x＋y，下面用线性规划的方法求此时S的最大值．作出不等式组x≥0，y≥0，x＋y≤1表示的平面区域如图中阴影部分所示，由图可知当直线S＝2x＋y经过点M(1,0)时S最大，其最大值为2×1＋0＝2，故输出S的最大值为2．
9．(2016•山东高考)执行如图所示的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的i的值为________．
解析：第1次循环：a＝0＋1＝1，b＝9－1＝8，a＜b，此时i＝2；
第2次循环：a＝1＋2＝3，b＝8－2＝6，a＜b，此时i＝3；
第3次循环：a＝3＋3＝6，b＝6－3＝3，a＞b，输出i＝3．
答案：3
10．(2017•广州市五校联考)如图所示的程序框图，其输出结果为________．
解析：由程序框图，得S＝11×2＋12×3＋…＋16×7＝1－12＋12－13＋…＋16－17＝1－17＝67，故输出的结果为67．
答案：67
w.5Y k J.cO m
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