2013-2017年高考数学文科试题汇编解析：第11章-算法初步

第十一章  算法初步
题型132  条件分支结构型算法问题
2014年
1.（2014四川文6）执行如图所示的程序框图，如果输入的 ，那么输出的 的最大值为（    ）.
A.             B.        C.           D.
 

                    2015年
1.（2015福建文4）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入 的值为1，则输出 的值为（   ）.
A．2                 B.7          
 C.8                D．128
1. 解析  由题意得，该程序表示分段函数 ，则 .故选C．

2017年
1.（2017山东卷文6）执行右侧的程序框图，当输入的 的值为4时，输出的 的值为2，则空白判断框中的条件可能为（   ）.
A.      
B.     
C.    
D. 
1. 解析 解法一：易知 不满足判断框中的条件，只有选项B符合.故选B.
解法二：输入 为4，要想输出 为2，则程序经过 ，故判断框内填 .故选B.
2.（2017江苏卷17）如图所示是一个算法流程图，若输入 的值为 ，则输出               ．
 
2.解析  由 ，得 ．
题型133  循环结构型算法问题
2013年
1. (2013安徽文3）如图所示，程序据图（算法流程图）的输出结果为（   ）.
A.            B.          
C.           D.   

2. (2013天津文3） 阅读右边的程序框图， 运行相应的程序， 则输出  (   ).

 A.  B. 
 C.  D. 
3．(2013广东文5）执行如图1所示的程序框图，若输入 的值为 ，则输入 （   ）.
     A．            
B．               
C．             

5. （2013山东文6）执行两次右图所示的程序框图，若第一次输入的 的值为 ，第二次
输入的 的值为 ，则第一次，第二次输出的 的值分别为（   ）.
A.           B.    
C.           D.  
                                                          

6．(2013福建文8） 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入某个正整数 后，
输出的 ，那么 的值为（   ）.
A．       B.         C.        D.

7. (2013辽宁文8）执行如图所示的程序框图，若输入的 ，则输出的 （   ）.
A.              B.              

8. (2013重庆文5）执行如图所示的程序框图，则输出的 的值是（   ）
A.             B.             C.             D. 
9. (2013湖南文12）执行如图 所示的程序框图，如果输入 则输出 的值为       .
 

10．（2013湖北文13）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序. 若输入 的值为 ，则输出的结果            ．
11. (2013浙江14）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的  _________. 

2014年
1. （2014安徽文4）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（    ）.
A.          B.         C.            D.
 

2.（2014北京文4）执行如图所示的程序框图，输出的 值为（   ）.
A.              B.            C.              D.
3.（2014福建文4）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的 的值为  （    ）
A.         B.          C.         D.   

4.（2014重庆文5） 执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（   ）.
                          
5.（2014江西文8）阅读如图所示程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（    ）
 
A.                B.          C.         D.
6.（2014陕西文4）根据如图所示框图，对大于 的整数 ，输出的数列的通项公式是（    ）.
A.         B.      C.       D. 
7.（2014湖南文7）执行如图所示的程序框图，如果输入的 ，则输出的 属于（   ）.
    A.       B.      C.        D.
8.（2014新课标Ⅰ文9）执行如图所示的程序框图，若输入的 分别为1,2,3，则输出的 （    ）
A.           B.          C.          D.
                

9.（2014新课标Ⅱ文8）X:\高中数学\高考真题\2014\2014年高考理科数学真题\作者：曹亚云执行如图所示程序框图， 如果输入的 均为 ， 则输出的 （    ）
A.        B.       C.        D. 
10.（2014江苏3）如图所示是一个算法流程图，则输出的 的值是            ．

11. （2014山东文11）执行如图所示的程序框图，若输入的 的值为 ，则输出的 的值为　  　.
12.（2014天津文11）阅读如图所示的框图，运行相应的程序，输出 的值为________.
 

13．（2014湖北文14）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入 的值为 ，则输出 的值为        .
14.（2014辽宁文13）执行如图所示的程序框图，若输入 ，则输出           .

15.（2014浙江文13）若某程序框图如图所示，当输入 时，则该程序运行后输出的结果  __________.
2015年
1.（2015北京文5）执行如果所示的程序框图，输出的 （   ）.
A.3       B. 4      C. 5      D. 6
        
            1题                                  2题
1.解析  执行程序框图，
 ， ，  ， ， 
 ， ，  ， ， 输出 .故选B.
2.（2015湖南文5）执行如图所示的程序框图，如果输入 ，则输出的 （   ）.
A.                  B.             C.                D. 
2.解析  由题意，输出的 为数列 的前 项和，
即  .故选B.
3.（2015山东文11）执行如图所示的程序框图，若输入的 的值为 ，则输出的 的值是        .
                             
      第3题图
第4题图                                                         
3.解析  由程序框图可知，第一次循环为， ， ；
第二次循环为， ，此时循环结束.则 ，输出 .
4.（2015四川文6）执行如图所示的程序框图，输出S的值为（   ）.
A.           B.          C.             D. 
4.解析  由程序框图可知，第一次循环为： ；第二次循环为： ；
第三次循环为： ；第四次循环为：  .此时循环结束， .
故输出 的值为 .故选D.
2016年
1.（2016江苏6）如图所示是一个算法的流程图，则输出 的值是            .
   

1.  解析   的变化如表所示. 则输出时 .
  1 5 9
  9 7 5
2.（2016山东文11）执行如图的程序框图，若输入 的值为 ，则输出的 的值为_______.
2.   解析 按照程序框图运行程序： ， ，循环，
 ，循环， ，退出循环，输出 .
3.（2016北京文3）执行如图所示的程序框图，输出的 值为（    ）.
A.              B.           C.            D.  
 

3. B 解析  开始 ；第一次循环 ；第二次循环 ；第三次循环 ，条件判断为“是”，跳出循环.所以输出的 值为 . 故选B.

4.（2016全国丙文8）执行右面的程序框图，如果输入的 ， ，那么输出的 （    ）.
A.3                  B.4               C.5                  D.6
 

4. B 解析  根据程序框图，
 ，执行循环：
第一次： ；
第二次： ；
第三次： ；
第四次： ；
此时满足判断条件 ，退出循环，输 .故选B.
 
2017年
1.（2017全国1文10）如图所示的程序框图是为了求出满足 的最小偶数 ，那么在 和 两个空白框中，可以分别填入（   ）.
A. 和      
B. 和
C. 和         

1. 10.解析 由题意选择 ，则判定框内填 ，由因为选择的 为偶数，所
以矩形框内填 .故选D.

2.（2017全国2卷文10）执行如图所示的程序框图，如果输入的 ，则输出的 （   ）.
A．2                  B．3              C．4                  D．5
 

2.解析 阅读程序框图，初始化数值 .
循环结果执行如下：
第一次： ；第二次： ；
第三次： ；第四次： ；
第五次： ；第六次： .
结束循环，输出  .故选B.

3.（2017全国3卷文科8）8．执行如图所示的程序框图，为使输出 的值小于 ，则输入的正整数 的最小值为（   ）.
A．5    B．4        C．3         D．2
3.解析  第一次循环， ， ， ；第二次循环， ，
 ， ， 符合， 不符合.故选D.
评注  程序框图问题，中低难度，两次循环即可出结果，关键在于对于第一次循环中t的值与条件的判定，易错点在于学生会忽略第一次循环中 的变量必须满足条件！
4.（2017北京卷文3）执行如图所示的程序框图，输出的 值为（   ）.
A.2                 B.            
C.                 D.

4.解析 执行程序， ， ， ，成立；
 ， ， ，成立；
 ， ， ，成立；
 ， ， ，不成立，输出 .
故选C.
题型134  含有多种结构的算法问题

2013年
1.（2013江西文7） 阅读如下程序框图，如果输出i=4，那么空白的判断框中应填入的条件是（   ）.
 
A.            B.              C.            D.

2016年
1.（2016天津文11）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出 的值为_______.

1. 4 解析  第一次循环： 第二次循环： 第三次循环： . 结束循环，输出

2017年
1.（2017天津卷文4）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入 的值为19，则输出 的值为（   ）.
A.0               B.1            C.2                 D.3
 

1.解析 输入 的值为19，19不能被3整除，执行 ，“ ”不成立，进入循环．18能被3整除，执行 ，“ ”不成立，进入循环．6能被3整除，执行 ，“ ”成立，输出 .故选C．
题型135  算法案例
2015年
1.（2015新课标2文）如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的 、 分别为14、18，则输出的 （    ）.
A.              B.             C.              D.    

1.解析  根据程序框图可知，在执行程序过程中， ， 的值依
次为 ， ； ， ； ， ；
 ， ； ， ； ， .
到此有 ，程序运行结束，输出 的值为2.故选B．

2016年
1.（2016全国甲文9）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的  依次输入的 为 ， ， ，则输出的 （    ）.
A.        B.     C.        D.
 

1. C 解析 第一步： ， ；第二步： ， ；
第三步： ， ，输出 ，故选C.

2.（2016四川文8）秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入 ， 的值分别为 ， ，则输出 的值为（    ）.
A.              B.                 C.                  D.
 

2. C 解析 程序运行如下：
 结束循环，
输出 故选