2018版高三物理学业水平测试复习练习：必修2 第二十一讲　曲线运动综合问题二（有答案）

第二十一讲　曲线运动综合问题(二)
 1. (2018届宿迁学业水平模拟)如图所示，长度为L的轻质细绳一端固定在O点，另一端拴住一个质量为m的小球，在O点的正下方A点固定一根与竖直面垂直的钉子(细绳在钉子的右侧)．在最低点给小球一水平向右的初速度，使小球恰好能经过圆周运动的最高点．不计一切阻力，重力加速度为g.求：
(1) 小球到达最高点的速度v大小；
(2) 小球在最低点获得的初速度v0大小；
(3) 当小球回到最低点位置时，甲同学认为钉子离小球越近绳子越容易断，而乙同学认为钉子离小球越远绳子越容易断，试通过计算说明你同意谁的观点．

 2. (2018届镇江学业水平模拟)如图所示，一质量为M、半径为R的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环(可视为质点)，从大环的最高点处由静止滑下．重力加速度为g.
(1) 求小环滑到大环最低点处时的动能Ek；
(2) 求小环滑到大环最低点处时的角速度ω；
(3) 有同学认为，当小环滑到大环的最低点处时，大环对轻杆的作用力与大环的半径R无关，你同意吗？请通过计算说明你的理由．
 
 
 3. (2018届南通学业水平模拟)如图所示，沿直径方向开有一凹槽的圆盘水平放置，可绕过中心O点的竖直轴转动，凹槽内有一根轻质弹簧，弹簧一端固定在O点，另一端连接质量为m的小滑块．弹簧的劲度系数为k、原长为l0，圆盘半径为3l0，槽底与小滑块间的动摩擦因数μ＝3kl05mg，凹槽侧面光滑．圆盘开始转动时，弹簧处于原长l0.已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内，则在圆盘转动过程中：
(1) 若要使弹簧不发生形变，求圆盘转动的角速度必须满足的条件；
(2) 当弹簧长度为2l0时，若小滑块受到的摩擦力恰好为零，求此时滑块的动能Ek；
(3) 当弹簧长度为某一值l时，滑块相对圆盘静止时的动能可在一定范围内变化，该变化区间内动能的最大差值称为“动能阈”，用ΔEk表示．请通过计算写出“动能阈”ΔEk与弹簧长度l间的关系式．

 4. (2018届扬州学业水平模拟)在一项体育游戏娱乐节目中，选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上．如图所示，将选手简化为悬挂在绳末端质量m＝60kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向的夹角θ＝53°，绳的悬挂点O距水面的高度为H＝3m，绳长为L＝2m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6.
(1) 求选手摆到最低点时速度v的大小；
(2) 若选手摆到最高点时松手落入水中，求选手从松手到落至水面的时间t；
(3) 若选手摆到最低点时松手，要使选手在浮台上的落点距岸边最远，则绳是越长越好还是越短越好？请你通过推算说明你的观点．
 
 
 5. (2018届宿迁学业水平模拟)质量m＝1kg的小物块以初速度v0＝4m/s从B点沿切线方向进入光滑竖直的圆弧轨道BC.O点为圆弧的圆心，θ＝60°，轨道半径R＝0.8m，圆弧轨道与水平地面上长为L＝2.4m的粗糙直轨道CD平滑连接．小物块沿轨道BCD运动并与右侧的竖直墙壁发生碰撞．(重力加速度g＝10m/s2，空气阻力不计)求：
(1) 小物块从B点运动到最低点C的过程中，重力做的功WG；
(2) 小物块第一次经过最低点C时，圆弧轨道对物块的支持力FN；
(3) 若小物块与墙壁碰撞后速度反向、大小变为碰前的一半，且只发生一次碰撞，那么小物块与轨道CD之间的动摩擦因数μ应该满足怎样的条件．