人教版小学数学五年级下册《分数的基本性质》教案

人教版小学数学五年级下册《分数的基本性质》教案

教学目标
　　1. 让学生通过经历预测猜想——实验分析——合情推理——探究创造的过程，理解和掌握分数的基本性质。
　　2. 根据分数的基本性质，学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数，为学习约分和通分打下基础。
　　3. 培养学生观察、分析和抽象概括的能力，渗透事物是互相联系、发展变化的辩证唯物主义观点。体验到数学验证的思想，培养敢于质疑、学会分析的能力。
教学重点  使学生理解分数的基本性质。
教学难点  让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。
　　教学关键：抽象和概括分数的基本性质。
一．迁移旧知，提出猜想
1.师出示：判断下面3道除法算式有什么联系
1÷5            2÷10            10÷50
根据学生的回答，师板书“=  =”
师提问：大家很快的做出了判断，依据是什么？（生：商不变的规律）
什么是商不变的规律？（指明1-3名学生回答，接着电脑出示）
2.师引导：（1）除法与分数之间有什么关系？（生：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线，商相当于分数线）
（2）分数与除法关系密切，除法中有商不变的规律，同学们猜一猜：分数是不是也有这样的规律呢？
（学生可能根据商不变性质推导出分数的基本性质，学生汇报后投影出示：分数的分子和分母同时都乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。）
二．实验操作，验证猜想
(一) .刚才同学们进行了大胆的猜想，认为分数有这样的规律，这只是我们的一种猜想，那到底我们找到的分数的这个规律是不是成立呢？我们应该怎么办？
（二）.验证猜想：
1．“折”和“分”：
打开课本，照例1提示，学生操作：把正方形纸片进行对折，涂上相应部分的颜色，并用分数表示涂色部分。
2.观察和发现：
引导学生对照三个图形观察三个分数，充分思考：你发现了什么？课件出示12 、24 、48 相等的过程。
根据学生回答，板书 12 ＝24 ＝48
3.分析与说明
师：仔细观察这三个分数什么变了？什么没变？
  小组合作，学生仔细观察，讨论，学生汇报小结：它们的分子和分母变化了，但分数的大小没变。
4.归纳和概括分数基本性质
（1）、师： 这三个分数的分子、分母都不相同，为什么分数的大小却相等的？你们能找出它们的变化规律吗？下面自己先观察，然后三人为一组，讨论一下问题。
（2）、学生小组合作，观察，讨论。
电脑出示自学提示：
A、从左往右观察，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才能得到下一个分数，且分数的大小不变呢。
B、从右往左观察，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才能得到下一个分数，且分数的大小不变呢。
（3）、小组汇报　　
生：我发现了12 的分子分母同时乘以2得到了24 ，24 的分子分母同时乘以2得到了48 。　　
请二名同学重复。　　
师：你们想得一样吗？我把12 的分子分母同时乘2得到了24 ，24 的分子和分母同时乘2又得到了48 。在这个分数中我们是把分子分母同时乘2，分数的大小不变，那如果我们把分数的分子分母同时乘5，分数的大小变吗？同时乘以6.8呢？那你们能不能根据这个式子来总结一句话呢？（课件同时出示变化过程）　　
生回答：分数的分子分母同时乘相同的数，分数的大小不变。　　
请一至二名同学回答。　　
师板书：分数的分子分母同时乘         相同的数          ，分数的大小不变。　　　　
师： 如果把这个式子从右往左观察，你们又会发现什么呢？（点击课件出示）　　
请一同学回答，　　
生：我们发现了48 的分子与分母同时除以2得了24 ，24 的分子与分母同时除以2得到了12 。课件点击出示同时变化过程。　　
师：嗯，分数的分子分母同时除以2分数的大小不变，如果同时除以5大小会变吗？同时除以8.6呢？能不能根据这个式子再总结出一句话呢？　　
生：分数的分子分母同时除以相同的数，分数的大小不变。　　
（二名学生重复）　　
师板书：或者除以　　
师：你能根据刚才总结的规律举一个例子吗？（点击电脑）　　
让学生举出例子。　　
（4）、师：根据分数的这一变化规律，你认为下面式子对吗？为什么？（课件出示下列式子）
      =  =   (强调“相同的数”)
         （强调“同时”）
学生回答，并说明理由。
师：分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。这里“相同的数”是不是任何的数都可以呢？我们一起来看这样一个分数。
（课件出示式子： 　　　　　　　　）
师：这个式子成立吗？　　
生：不成立，　　
师：为什么　　
生：因为分母不能为0　　
师：我再说一个式子，我不乘以0了，我除以0，这个式子成立吗？（课件出示： 除以0。）　　
生：不成立，因为除数不能为0。　　
师：对，因为分数的分子、分母都乘0，则分数成为    ，在分数里分母不能为0，所以分数的分子、分母不能同时乘0，又因为在除法里0不能作除数，所以分数的分子、分母也不能同时除以0。所以这两个式子都是不成立的？我们刚才总结的分数的分子分母同时乘或者除以相同的数，要0除外。（师板书0除外）　　
师：到现在为止这个规律我们就总结完了，那在这个规律里你觉得什么地方需要我们注意一下呢？　　
生：同时和相同的数　　
师：“同时”和“相同的数”（师将重点词语打点），大家想得一样吗？这个就是我们今天这节课学习的分数的基本性质。（师板书课题：分数的基本性质）　　　
生齐读二遍。　　
师：这个分数的基本性质特别有用，我们可以根据分数的基本性质把一个分数化成和它相等的另外一个分数。我们一起来看例2
三．应用规律，自学例题
1、例２：把2/3 和10/24化成分母是12而大小不变的分数。（课件出示）请一同学读题。　　
2、 分组讨论
问：分子分母应怎样变化？变化的依据是什么？
3、让生独立完成，完成后和同位的同学说一说你是怎样想的。　　
每题请二名同学回答，（课件点击出示答案）
四．课堂检测（课件出示）
1.做一做（课本76面）
2、判断。（手势表示，并说明理由。）
（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。                                                  　　　　　  （ ）
（ 2）分数的分子、分母同时乘以或除以一个数，分数的大小不变。 （    ）                                                          
（ 3）  的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。　　　　　　　（    ）
（4）                                                      
                                                        （   ）                        
    3、填上合适的数，说说你填写的根据。