河南洛阳市2017-2018高二数学下学期期末试题(文科含答案)

作者:佚名 资料来源:网络 点击数:    有奖投稿

河南洛阳市2017-2018高二数学下学期期末试题(文科含答案)

本资料为WORD文档,请点击下载地址下载
文 章
来源莲山
课件 w ww.5 y kj.Co m

洛阳市2017—2018学年高二质量检测
数学试卷(文)
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。
2.考试结束,将答题卡交回。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合 A={x | x>1} , B ? {x | x2 - 3x - 4},则 A∩B =
A.(1, 4)  B.(-1, 4) C.(-1,1) ) D.(-1, +∞) 
2.复数 z 满足 (2 + i) z =2- i (i是虚数单位) ,则 z 在复平面对应的点所在象限为A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.已知等比数列 {an } 中, a2 =3, a5 =81, bn=log3 an ,数列 {bn}的前 n 项和为 Tn ,则 T8=
A.36   B.28   C.45   D.32
4.以双曲线 的焦点为顶点,离心率为 的双曲线标准方程为
A.    B.      C.     D. 
5.已知函数 ,函数  在 (1,  ) 处切线方程为  ,则 ab 的值为
A.-2 B.2 C.-4 ) D.4
6.某程序框图如图所示,则该程序运行后输出 S 值为
A.  B.   C.  D.
7.已知实数  满足 ,若  的最大值为 16,则实数 a = 
A.2   B.  C.-2 ) D.
8.在极坐标系中与圆 相切的一条直线的方程为
A.         B.   
C.     D. 
9.在△ABC 中, 是角 A , B , C 成等差数列的
A.充要条件       B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
10.对于大于或等于 2 的正整数幂运算有如下分解方式:
 
根据以上规律,若  的分解式中的最小正整数为 21,则 m+ p =
A.9  B.10     C.11  D.12
11.已知点 A(0, 2) ,抛物线 C :  ( p > 0) 的焦点为 F ,射线 FA 与抛物线 C 交于点 M ,与抛物线准线相交于 N ,若 ,则 p 的值为
A.  B.1 C.2   D.3 
12.已知函数 ( e 是自然对数底数) ,方程 有四个实数根,则 t 的取值范围为
A.   B.   C.   D.
第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分)
二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分.
13.复数 z=(1 + i)(2 +i)(3 +i) ,则 z =            .
14.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品事先拟订的价格进行试销,得到如下数据。


由表中数据求得线性回归方程  ,则 x=10 元时预测销量为     件.
15.过椭圆 为参数)的右焦点作一直线交椭圆于 A 、 B 两点,若  ,则该直线斜率为    .
16.△ABC 中,D 是 BC 边上一点, ∠BAD =∠DAC= ,BC=7且 △ABD 与△ADC 面积之比为 5 : 3 , 则 AD=      .
三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17. (本小题满分10分)
在△ABC 中,已知角 A 、 B 、 C 的对边分别为 a , b , c 且
(1)求 b 的值;
(2)若 B = ,求△ABC 面积的最大值.
18. (本小题满分12分)
    某中学将 100 名高一新生分成水平相同的甲、乙两个平行班,每班 50 人,某教师采用 A、B 两种不同的教学模式分别在甲、乙两个班进行教改实验,为了了解教学效果,期末考试后,该教师分别从两班中各随机抽取 20 名学生的成绩进行统计,作出茎叶图如图所示,记成绩不低于 90 分为“成绩优秀”。
(1)在乙班的 20 个个体中,从不低于 86 分的成绩中随机抽取2人,求抽出的两个人均“成绩优秀”的概率;
(2)由以上统计数据填写 2 × 2 列联表;能否在犯错误的概率不超过 0.10 的前提下认为成绩优秀与教学模型有关。

 

 

19.(本小题满分12分)
   在平面直角坐标系 xOy 中,曲线 C1 的参数方程为  ,曲线 C2 的参数方程为 ( t 为参数).
(1)求曲线 C1 , C2 的普通方程;
(2)求曲线 C1 上一点 P 到曲线 C2 距离的取值范围.
20. (本小题满分12分)
    如图, 在四棱锥 P -ABCD 中, 侧面 PAD 是边长为 2 的正三角形, 且与底面 ABCD 垂直,底面 ABCD ? 是菱形,且∠ABC= 600, M 是棱 PC 上的动点,且 PM =  PC , ∈(0,1) . (1)求证: BC⊥ PC ;
(2)试确定 值,使三棱锥 P - MAD 体积为  . ><
21. (本小题满分12分)
    已知椭圆 C :  (a >b >0) 的离心率为 , A1 , A2 为其左、右顶点, P 为椭圆上除 A1 , A2外任意一点,若记直线 PA1 , PA2 斜率分别为 k1 , k2 .
(1)求证: k1k2 为定值;
(2)若椭圆 C 的长轴长为 4,过点 M (1,1) 作两条互相垂直的直线  ,若 M 恰好为  与椭圆相交的弦 的中点,求 与椭圆相交的弦的中点的横坐标.
22. (本小题满分12分)
    已知 a ∈ R ,函数  .
(1)若 x =3 是   的一个极值点,求 的单调递增区间;
(2)设 ,若对 ,都有 ,求 a 的取值范围.

 

 

文 章
来源莲山
课件 w ww.5 y kj.Co m
| 触屏站| 加入收藏 | 版权申明 | 联系我们 |