高三数学必修5复习单元检测22（有答案）

课后训练
 
1．已知a，b分别对应数轴上的A，B两点，且A在原点右侧，B在原点左侧，则下列不等式成立的是(　　)．
A．a－b≤0     B．a＋b＜0
C．|a|＞|b|       D．a－b＞0
2．已知 ， ， ，那么下列各式正确的是(　　)．
A．a＜b＜c     B．a＜c＜b
C．b＜a＜c     D．c＜a＜b
3．如图，y＝f(x)反映了某公司的销售收入y(万元)与销售量x之间的函数关系，y＝g(x)反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的函数关系，若该公司赢利，则销售量x应满足(　　)．
 
A．x＞a     B．x＜a
C．x≥a     D．0≤x＜a
4．x＝(a＋3)(a－5)与y＝(a＋2)(a－4)的大小关系为(　　)．
A．x＞y     B．x＝y
C．x＜y     D．不能确定
5．已知－1＜a＜1，则 与1－a的大小关系为______．
6．某工厂八月份的产量比九月份的产量少；甲物体比乙物体重；A容器与B容器的容积相等．若前一个量用a表示，后一个量用b表示，则上述事实可表示为：______；______；______.
7． ______ (选填“＞”、“＜”、“≤”或“≥”)．
8．已知a，b均为正数，n∈N＋，比较(a＋b)(an＋bn)与2(an＋1＋bn＋1)的大小．
 
实数x，y，z满足x2－2x＋y＝z－1，且x＋y2＋1＝0，试比较x，y，z的大小．

参考答案
1. 答案：D
解析：由题意知，a＞0，b＜0.
2. 答案：A
解析： ， ， .∴a＜b＜c.
3. 答案：A
解析：该公司赢利时，销售收入应大于销售成本，即f(x)＞g(x)．
4. 答案：C
解析：x－y＝(a＋3)(a－5)－(a＋2)(a－4)＝(a2－2a－15)－(a2－2a－8)＝－15＋8＝－7＜0，∴x＜y.
5. 答案：
解析： .∵－1＜a＜1，∴a＋1＞0，a2≥0，∴ －(1－a)≥0，即 ≥1－a.
6. 答案：a＜b　a＞b　a＝b
7. 答案：＞
解析： ＝ ＞0，
∴ ＞ .
8. 解：(a＋b)(an＋bn)－2(an＋1＋bn＋1)
＝an＋1＋abn＋anb＋bn＋1－2an＋1－2bn＋1
＝abn＋anb－an＋1－bn＋1
＝a(bn－an)＋b(an－bn)
＝(a－b)(bn－an)，
∵a，b为正数，n∈N＋且n≥1，
∴①当a＞b＞0时，a－b＞0，bn＜an.
∴(a－b)(bn－an)＜0.
②当b＞a＞0时，a－b＜0，bn＞an.
∴(a－b)(bn－an)＜0.
③当a＝b＞0时，a－b＝0.所以(a－b)(bn－an)＝0.
综上所述，(a＋b)(an＋bn)－2(an＋1＋bn＋1)≤0.
即(a＋b)(an＋bn)≤2(an＋1＋bn＋1)．
9. 解：∵x2－2x＋y＝z－1，
∴z－y＝x2－2x＋1＝(x－1)2≥0，
∴z≥y.
又x＋y2＋1＝0，∴y2＝－(x＋1)≥0，∴x≤－1，
且 .
当 时， ，
∴y＞x；
当 时，y≥0，x≤－1，
∴y＞x.
综上知，z≥y＞x.