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2015必修三数学第1章算法初步作业题12套（苏教版带答案和解释）
莲山 课件 w w w.5Y k J.C om
第1章 算法初步(A)
(时间：120分钟 满分：160分)
一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)
1．流程图中 的功能是________．(填序号)
①算法的起始与结束；②算法输入和输出信息；③计算、赋值；④判断条件是否成立．
2．用二分法求方程x2－10＝0的近似根的算法中要用下列哪种算法结构________．(填序号)
①顺序结构；②选择结构；③循环结构．
3．已知变量a，b已被赋值，要交换a、b的值，采用的算法是________．
4．阅读下图所示的流程图，运行相应的程序，输出的结果是________．
5．给出伪代码如下图所示，若该程序执行的结果是3，则输入的x值是________．
Read xIf x≥0 Theny←xElsey←－xEnd IfPrint y
6．阅读下面的流程图，则输出的S等于________．
7．下面伪代码的输出结果为________．
S←1ForIFrom1To9Step2 S←S＋IEndForPrintS
8．两个整数1908和4187的最大公约数是____________．
9．执行下面的伪代码时，While循环语句的执行次数是________．
N←0While N<20 N←N＋1 N←N×NEndWhilePrint N
10．下面的流程图的输出结果为________．
11．假设a＝123，那么在执行b＝a10－a\10后，b的值是________．
12．给出一个伪代码：
Read xIf x≤0Then f(x)←4xElse f(x)←2xEndIfPrintf(x)
根据以上算法，可求得f(－1)＋f(2)＝________.
13．下列算法的功能是____________．
S←1i←1WhileS≤2005i←i＋2S←S×iEndWhilePrinti
14．如图给出的是计算1＋12＋13＋…＋112的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是____________________________________________________________________．
二、解答题(本大题共6小题，共90分)
15．(14分)用辗转相除法求282与470的最大公约数．
16．(14分)写出一个伪代码计算12＋32＋52＋…＋9992，并画出相应的流程图．
17．(14分)设计一个算法，判断一个整数是奇数还是偶数，要求画出流程图，写出伪代码．
18．(16分)设计一个流程图，求出前100个正整数中的所有素数．
19．(16分)设计一个算法，将n个数a1，a2，…，an中的最小数找出来，并用伪代码表示这个算法．
20．(16分)已知函数f(x)＝x2－5，画出求方程f(x)＝0在[2,3]上的近似解(精确到0.001)的流程图．
答案
1．②
2．①②③
3．c←a，a←b，b←c
4．4
解析 初值，S＝2，n＝1.
执行第一次后，S＝－1，n＝2，
执行第二次后，S＝12，n＝3，
执行第三次后，S＝2，n＝4.
此时符合条件，输出n＝4.
5．3或－3
解析 该算法对应的函数为y＝|x|，已知y＝3，则x＝±3.
6．30
解析 由题意知：S＝12＋22＋…＋i2，
当i＝4时循环终止，
故S＝12＋22＋32＋42＝30.
7．26
8．53
解析 4187＝1908×2＋371，
1908＝371×5＋53，
371＝53×7，
从而，最大公约数为53.
9．3
解析 解读伪代码时，可采用一一列举的形式：
(1)N＝0＋1＝1；N＝1×1＝1；
(2)N＝1＋1＝2；N＝2×2＝4；
(3)N＝4＋1＝5；N＝5×5＝25.
10．20
解析 其算法为1×5×4＝20.
11．0.3
解析 ∵a＝123，∴a10＝12.3.
又∵a\10表示a除以10的商，
∴a\10＝12.
∴b＝a10－a\10＝12.3－12＝0.3.
12．0
解析 f(x)＝4x， x≤0，2x，x>0，
∴f(－1)＋f(2)＝－4＋22＝0.
13．求满足1×3×5×…×n>2005的最小正整数
14．n≤12(或n<13)
15．解 辗转相除法：
470＝1×282＋188，
282＝1×188＋94，
188＝2×94，
∴282与470的最大公约数为94.
16．解 伪代码： 流程图如图：
S←0i←1While i≤999 S←S＋i2 i←i＋2EndWhilePrint S
17．解 流程图：
伪代码：
ReadxIfMod(x，2)＝0Then Printx是偶数Else Printx是奇数EndIf
18．解 流程图如图所示．
19．解
S1 x←a1，I←2；
S2 如果2≤I≤n，那么转S3；否则转S6；
S3 输入aI；
S4 如果aI<x，那么x←aI；
S5 I←I＋1，转S2；
S6 输出x.
x←a1ForIFrom2TonReadaIIfaI<xThen x←aIEndIfEndForPrintx
20．解 本题可用二分法来解决，设x1＝2，x2＝3，m＝x1＋x22.
步骤如下：
S1 x1←2，x2←3；
S2 m←(x1＋x2)/2；
S3 计算f(m)，如果f(m)＝0，则输出m；如果f(m)>0，则x2←m，否则x1←m；
S4 若|x2－x1|<0.001，输出m，否则转S2.
流程图如图所示：
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