2018年秋八年级数学上册全册同步练习题（共63套华东师大版）

11．1　1.第1课时　平方根
　(建议用时：10分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．下列各数没有平方根的是(　　)
A．0  B．|－2|  C．－4  D．5
2．下列说法正确的是(　　)
A．－1的平方根是－1
B．任何一个非负数都有平方根
C．如果一个数有平方根，那么这个数的平方根一定有两个
D．4的平方根是2
3．因为72＝________，(－7)2＝________，所以________的平方根是±7.
4．若某个数只有一个平方根，则这个数只能是________．
5．已知一个正数的两个平方根分别是x和x－6，则这个数是________．
6．求下列各数的平方根．
(1)100；　　　　　(2)425；　　　　　(3)2.89.
 

详解详析
1．C　2.B　3.49　49　49　4.0
5．9　6.(1)±10　(2)±25　(3)±1.7

11.1　平方根与立方根
1．平方根
第1课时　平方根
知|识|目|标
1．结合实例和平方的意义，通过思考、讨论，掌握平方根的概念，会求一些非负数的平方根．
2．在理解平方根概念的基础上，通过找一些数的平方根，观察原数及其平方根的特点，猜想归纳出平方根的性质并会用其解决问题．
 　　　　　　　　　
目标一　会求一些非负数的平方根
例1 [教材例1针对训练] 求下列各数的平方根：
(1)49；(2)0.36；(3)2564；(4)179；(5)43.

【归纳总结】求平方根的方法及“三注意”：
求一个非负数a的平方根，就是把平方后等于a的数找出来，从而求出a的所有平方根．
注意：
①求带分数的平方根时，应先将带分数化为假分数；
②含有乘方运算的数应先求出它的结果，再求其平方根；
③正数的平方根有两个，不要漏写负的平方根．
目标二　会利用平方根的性质解决问题
例2 [教材补充例题] 下列各数中，没有平方根的是(　　)
A．－82  B．|0|
C．(－1.5)2  D．－(－116)
【归纳总结】判断一个数有无平方根的“两步法”：
一化：如果所给的数含有乘方、绝对值、多重括号，那么要先将所给的数化简；二判断：正数和零都有平方根，负数没有平方根．
例3 [教材补充例题] 若一个正数的两个平方根分别是2a－1和－a＋2，则a＝________，这个正数是________．
【归纳总结】正数的平方根有两个且它们互为相反数，运用互为相反数的两个数的和为0的性质即可解答．
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知识点一　平方根的概念
定义：如果一个数的________等于a，那么这个数叫做a的平方根，即如果x2＝a，那么x叫做a的平方根．
[注意] 定义中的a一定是正数或0，也就是非负数．
知识点二　平方根的性质
1．一个正数有________个平方根，它们互为__________；
2．0的平方根是________；
3．负数________平方根．
 　　
下列说法正确吗？若不正确，请说明理由．
(1)平方根一定小于被开方数；
(2)对于任意数a，a2都有两个平方根．
 

详解详析
　　 　 　　 　　　 　　 　　　　　 　
【目标突破】
例1　解：(1)±7.(2)±0.6.(3)±58.
(4)±43.(5)±8.
例2　A
例3　－1　9
【总结反思】
[小结] 知识点一　平方
知识点二　1.两　相反数　2.0　3.没有
[反思] (1)(2)均不正确．理由如下：
(1)对于任意非负数a，当a＞1时，a的正的平方根小于a；当a＝1时，a的正的平方根等于a；当0<a＜1时，a的正的平方根大于a.
(2)如果a＝0，a2＝0，它的平方根只有一个，为0.