四年级下册数学《乘法分配律》学案

四年级下册数学《乘法分配律》学案

上课解决方案教学设计设计说明:
   1．主动探究，实现亲身经历和体验。引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动掌握基本的数学知识和技能是《数学课程标准》提出的要求。在本节课的教学中，首先借助复习口算让学生接触简算方法，猜测存在的数学规律，然后让学生通过计算来验证方法的可行性，再让学生举例验证方法的普遍性，最后让学生通过观察、讨论、发现，总结出乘法分配律。在设计整个教学活动的过程中，没有把规律直接呈现在学生面前，而是让学生通过自主探索去感悟发现，使学生的主体性得到了充分发挥。在探究的过程中，学生经历了一次严密的科学发现过程：猜想——验证——结论——联想，使整个身心投入到学习活动中，体验了知识的形成过程。
   2．多向互动，注重合作与交流。数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。本节课中，为了使不同的学生在数学学习中都得到发展，教学中创设了师生互动、生生互动等形式，如通过小组合作、汇报交流等活动来培养他们的合作意识，在交流中相互补充，相互借鉴，进而促进学生对乘法分配律这一运算律的主动探究。学生掌握乘法分配律的建构过程正是学生共同的学习成果，使学生共同体验了成功的喜悦。
   课前准备: 教师准备PPT课件
   教学过程:
                    第1课时　乘法分配律(一)
   创设情境，复习导入
1．口算。125×8＝　　 25×9×4＝　　 18×25×4＝
         125×16＝   75＋25＝     89×100＝
指名让学生口算并说出部分题的口算依据及应用的运算律。
2．尝试计算：119×56＋119×44＝
提问：这道题谁能口算出来？老师可以口算出来，你们相信吗？是不是老师又应用了数学的什么运算律呢？你们想不想知道呀？
设计意图：通过出示几道口算题，进一步巩固已学的运算律，接着出示一道难度较大的题，借助教师能口算而学生不能口算设置悬念，激发学生的探究欲望。
引导探究，发现规律
1．发现问题。
(1)课件出示教材56页情境图。在情境图中寻找信息，并尝试提出数学问题。
(学生观察情境图，交流自己发现的信息并提出问题：贴了多少块瓷砖)
(2)启发学生思考：如何解答这个问题？
(学生纷纷发表自己的意见)
(3)学生独立列式解答并汇报。
学生汇报，可能会出现两种情况：
方法一　3×10＋5×10　或　 (3＋5)×10　　　
     ＝30＋50　　　　　 ＝8×10　　　
     ＝80(块)　　　　 　＝80(块)
引导学生说出每种列式方法表示的意义及每一步算的是什么。
(“10”表示两面墙共有10列，“3”和“5”分别表示不同颜色的瓷砖的行数)
方法二　4×8＋6×8　或　 (4＋6)×8　　　
     ＝32＋48　　 　　＝10×8　　　
     ＝80(块)　　　 　 ＝80(块)
(引导学生说出“8”表示两面墙共有8行瓷砖，“4”和“6”分别表示每面墙瓷砖的列数)
(4)发现问题：每组里的两个算式的结果相等，它们之间可以用什么符号连接呢？
板书：  3×10＋5×10 ＝(3＋5)×10
           4×8＋6×8＝(4＋6)×8
提问：观察等号两边的算式，它们有什么特点呢？学生讨论后汇报。
预设生1：等号左边的算式是两个加数分别与一个数相乘，再把所得的积相加；等号右边的算式是两个加数与一个数相乘。
    生2：两个不同的数分别去和同一个数相乘，再相加，可以先把这两个数相加，再去乘这个相同的数，结果不变。
2．提出假设，举例验证。
(1)猜想：是否只要符合上述特点的两个算式，结果就一定相等呢？
(2)学生举例交流，教师引导学生探究等式是否符合要求，强化算式的特点。
(3)引导学生举反例进行验证。
3．归纳运算律。
(1)引导学生自主总结乘法分配律。
(2)教师根据学生的汇报总结：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这就是乘法分配律。
(3)用字母表示乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c。
设计意图：让学生在猜想之后，通过举例来验证猜想的正确性。充分发挥学生的主动性，让他们用自己喜欢的方式来总结规律，并记住规律，给学生一个愉悦的学习氛围。
   应用反馈，深化理解
    1.请你结合4×9＋6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。
 提示：可以用画图法说明，也可以从乘法的意义上说明。
 2．填空。
 (1)  (10＋7)×23＝×23＋×23   
 (2)  17×48＋17×52＝×(＋)
 3．判断。
 (1) 56×(19＋28)＝56×19＋28      (　　)
 (2) 32×(3×7)＝32×7＋32×3        (　　)
   (3) (64＋36)×64＝64×64＋36×64   (　　)
   设计意图：在应用中验证发现的规律，使学生进一步明确乘法分配律的意义。
   全课总结 通过本节课的学习，你有哪些收获呢？
   布置作业教材58页“练一练”4、5题。
            
板书设计
乘法分配律(一) 　
            3×10＋5×10　　　　　 (3＋5)×10
          ＝30＋50　　　　　　 ＝8×10
          ＝80(块)　　　　　 　＝80(块) 　
            4×8＋6×8　　　　　　(4＋6)×8
          ＝32＋48　　　　　  ＝10×8
          ＝80(块)　　　　　 　＝80(块)
    两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这就是乘法分配律。
    用字母表示为: (a＋b)×c＝a×c＋b×c。