五年级下册数学《找次品》教案

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M 五年级下册数学《找次品》教案
第一课时找次品
　　　一、学习目标
　　（一）学习内容
　　《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第八单元第111～112页例1、例2。以“找次品”这一探索操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式探索解决问题的策略。同时进一步理解随机事件，感受解决问题策略的多样化和优化思想，学会如何用直观的方式清晰、简洁、有条理地表示逻辑推理过程。
　　（二）核心能力
　　借助实物操作、画图等活动归纳出“找次品”这类问题的最优分组策略，渗透优化思想和数形结合思想，提高观察、分析、推理的能力。
　　（三）学习目标
　　1.通过比较、猜测、验证等活动，发现把一些物品分成3份,称的次数最少的规律。能够根据物品的数量确定找出“次品”所需的最少次数,并会用简洁的方法记录称的过程。
　　2.在探索过程中，体会解决问题策略的多样性及运用最优方案解决问题的有效性,渗透优化思想和数形结合思想，提高观察、分析、推理的能力。
　　（四）学习重点
　　掌握规律并解决一些简单的实际问题。
　　（五）学习难点
　　理解找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份，二是尽量平均分。
　　（六）配套资源
　　实施资源：《找次品》名师教学课件、天平、卡片等
　　二、学习设计
　　（一）课前设计
　　1．预习任务
　　查阅资料，了解天平的工作原理。
　　（二）课堂设计
　　1．情境导入
　　师：制药厂的质检员在进行质检时,发现3瓶钙片中有一瓶里少装了3片，为了保证质量，这瓶药不能作为正品出厂，需要找出这瓶少装了3片钙片的药品,你能设法找到它吗？
　　师：不能作为正品出厂，称为什么？（次品）
　　小结：不符合标准的产品就是次品。今天，我们就来找比标准略轻或略重一些的次品。“找次品”板书课题。
　　2．探究新知
　　（1）探究从3个物品中找次品的问题。
　　师：请大家想想办法,帮质检员找到这瓶次品？
　　预设：①掂一掂。②数一数。③用天平称一称
　　师：你们认为哪种方法好些？
　　学生评价。
　　师：正如同学们说的那样，3片钙片的质量很小,掂一掂的办法可能不行。数的方法太费时间了，并且要打开药瓶，有一定的破坏作用。用天平称这个办法比较合适。
　　【设计意图：让学生借助已有的生活经验,去寻找“找次品”的方法,学生说出用手掂,用电子秤称,用天平称等方法。这样的设计顺应学生的思维,利于学生主动参与学习。】
　　师：如果用天平称，怎样称呢？
　　学生自由发言。
　　师：如果不实际称量,你们能利用天平平衡的原理表示出找次品的过程吗？请大家用手中的卡片演示一下。
　　学生动手自主探究，教师巡视指导。
　　预设：只称一次就可以找出次品。先给3瓶药品编号,分别是1、2、3号,把1号和2号分别放在天平的两边,如果天平不平衡,轻的那一瓶就是次品；如果天平平衡，那么剩下的3号就是次品。
　　引导学生评价。
　　除了语言叙述，还可以用直观图表示找次品问题的思路。
　　引导总结：从3个物品中找出次品（轻的是次品），先任取2个物品，分别放在天平的两边，如果天平不平衡，轻的是次品，如果天平平衡，剩下的那个物品是次品。
　　（2）研究从8个物品中找次品的问题。
　　出示例2：
　　8个零件里有1个是次品（次品重一些）,假如用天平称,至少称几次就保证一定找
出次品呢？
　　师：“至少”“保证”是什么意思？你怎么理解？
　　学生自由发言。
　　师：请同学们用刚刚学过的方法把次品找出来,以同桌两个人为一个小组,互相配合,一边操作一边把你们设计的方案记录在表格中。
　　学生分组合作,教师巡视指导。
　　每次每边放的个数 分成的份数 要称的次数
　　 
　　 
　　 
　　 
　　【设计意图：为了满足学生的好奇心,让学生亲自动手称一称、找一找,探究用天平“找次品”的方法,把学习的主动权交给学生,让学生在动手操作、相互交流的过程中感知方法的多样性,注重培养学生自主学习、动手合作的学习习惯。】
　　学生汇报结果。
　　预设：
　　学生根据第二环节的实践经验,学生会分组进行研究，可能会出现4种情况。（见下表）把学生的不同方案都板书在黑板上,让学生通过观察、比较、分析、归纳出找次品的最佳方案。
　　每次每边放的个数 分成的份数 要称的次数
　　1 8 4
　　2 4 3
　　3 3 2
　　4 2 3
　　师：请观察这几种方法,你认为哪一种方法最好？
　　引导学生观察表格、分析比较并展开讨论：想想为什么方法3的次数是最少的？
　　师：你觉得它会和什么有关系呢？
　　师：分成的份数、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？怎样分找出次品需要称的次数最少？
　　预设：
　　（1）因为方法3第一次称就至少排除5个正品,它排除的个数最多。
　　（2）把物品分得尽量均匀,会使称的次数最少。
　　师：哪些同学是用这种方法称的？要保证找出次品,还有没有比2次更少的方法呢？
　　（没有）
　　师：如果9个零件中有1个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？是怎么称的？用直观图表示出自己的思路。
　　师：通过找8个、9个零件中的次品，你能发现什么？
　　学生自由发言。
　　引导小结：都是分成3组，尽可能让每组的数目比较接近。师板书。
　　【设计意图：充分让学生展示解决问题的多样方法,再通过小组合作交流,培养学生的团结协作精神,让学生在实际操作中尝试“找次品”的各种方法,通过观察、比较,并从中总结出平均分3份的方法是最好的】
　　（3）拓展应用
　　师：那我们就应用发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出的次品也是最少的。
　　学生完成后，交流。
　　引导小结：利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份。不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。
　　3.巩固练习
　　（2）第113页的第1题。
　　（3）有28瓶水,其中27瓶质量相同，另有一瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称多少次能保证找出这瓶盐水？
　　4.课堂总结
　　师：通过本节课学习，有什么收获？
　　小结：本节课我们研究了从物品中找次品的方法,通过大家的探究我们发现：当我们在找物品的次品时,把检测的物品平分成3份是最好的,不能平均分的,也应该使最多的一份与最少的一份只相差1。
　　（三）课时作业
1.有3杯等量的牛奶，其中1杯加糖后质量略重一些。至少称几次能保证找出这杯加糖的牛奶？并用图表示称量过程。
　　答案：略。
　　解析：考查学生用直观图表示数学思维的过程，培养逻辑思维能力。【考查目标1、2】
　　2.仓库里有16箱同一规格的零件，李师傅记得从其中一箱中用去3个零件，但现在无法凭眼睛看出哪一箱是用过的。若要数，由于零件较小，很难数清。李师傅只好找来一架天平来称，但是没有砝码。最少需要称几次就能保证可以找出这一箱？你能帮李师傅解决这个问题吗？
　　答案：最少需要称（3）次就能保证可以找出这一箱。
　　解析：
　　【考查目标1、2】文章来源
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