2018年七年级数学下期末考试试题（姜堰市带答案）

2017～2018学年度第二学期期末考试
七年级数学试题
（考试时间：120分钟  满分：150分）
请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．
2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．
一、选择题（每小题3分，共18分）
1．下列计算结果正确的是（ ▲ ）
A．     B．     C．     D．
2．下列四个选项中的图形与最左边的图形全等的是（ ▲ ）
               
                   A.               B.               C.              D.
3．已知实数 、 ，若 ，则下列结论 错误的是（ ▲ ）
A．     B．       C．        D．
4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ▲ ）   
A．             B．
C．           D．
5．下列选项中，可以用 来说明命题“若 ，则 ”是假命题的反例是（ ▲ ）
A．     B．      C．      D．
6．关于 的不等式组 的所有整数解的积为2，则 的取值范围为（ ▲ ）    
  A．        B．         C．       D．
二、填空题（每小题3分，共30分）
7．计算： =   ▲  ．
8．将0.0000032用科学记数法表示为　  ▲   　．
9．用不等式表示“ 的3倍与1的差为负数”　  ▲   　．
10．如图，AB=DE，∠B=∠E，使得△ABC≌△DEC，请你添加一个适当的条件　  ▲ 　
（写出一个即可）．
1 1．若 ， ，则 =　  ▲   　．
12．如图，△ABC≌△BAE，∠ABE=60°，∠E=80°，则∠ABC=　 ▲  　°．
 
13．若 ，则 的值为　 ▲  　．
14．如图，∠ABC+∠C+∠CD E=360°，直线FG分别交AB、DE于点F、G.若∠1=120°，则∠2=   ▲    °．
 
15．下列命题：①两点之间，线段最短；②相等的角是对顶角；③同位角相等；④过一点有且只有一条直线与这条直线平行．其中真命题的有　  ▲   　（填序号）
16．如图，∠C=90°，AC=BC，直线 经过点C,过点A、B分别作AE⊥ ，BF⊥ ，垂足分别为E、F.若AE=5，BF=8，则EF=　  ▲   　．
 

三、解答题（本大题共102分）
17.（10分）计算：（1）          （2）

18.（10分）把下列各式因式分解：（1）         （2）

19.（10分）解方程组或不等式组：
（1）                    （2）解不等式组：
 

20.（8分）先化简，再求值： ，其中 ．
 

21.（8分）如图，点D在△ABC的边BA的延长线上，
（1）用直尺和圆规 作出∠CAD的角平分线AE（保留作图痕迹）;
（2）若∠B=∠C,求证：AE∥BC.
 

22.（10分）已知 和 是二元一次方程 的两个解.
（1）求 、 的值；
（2）若 ，求 的取值范围.

23.（10分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC,垂足为D,E为BC边上一动点（不与B、C重合），AE、BD交于点F.
（1）当AE平分∠BAC时，求证：∠BEF=∠BFE;
（2）当E运动到BC中点时，若BE=2，BD=2.4，AC=5，求AB的长.

24.（10分）如图,∠CDE=∠B,∠ACE=∠BCD，AC=CE,AC、DE相交于点F.
(1) 求证：CD=CB;
(2) 若∠BCD=5 0°，求∠ADE的度数.

25.（12分）某学校为了改善办学条件，计划购置一批A型电脑和B型电脑.经投标发现，购买1台A型电脑比购买1台B型电脑贵500元；购买2台A型电脑和3台B型 电脑共需13500元.
（1）购买1台A型电脑和 1台B型电脑各需多少元？
（2）根据学校实际情况，需购买A、B型电脑的总数为50台，购买A、B型电脑的总费 用不超过145250元.
①请问A型电脑最多购买多少台？
②从学校教师的实际需要出发，其中A型电脑购买的台数不少于B型电脑台数的3倍，该校共有几种购买方案？试写出所有的购买方案.

26.（14分）如图，在△ABC中，AB=AC,AH⊥BC,垂足为H，D为直线BC上一动点(不与点B、C重合),在AD的右侧作△ADE,使得AE=AD,∠DAE=∠BAC,连接CE.
（1）求证:∠ABC=∠ACB；
（2）当D在线段BC上时
①求证:△BAD≌△CAE；        ②当点D运动到何处时，AC⊥DE,并说明理由；
（3）当CE∥AB时，若△ABD中最小角为20°,试探究∠ADB的度数.（直接写出结果，无需写出求解过程 ）
 
2017～2018学年度第二学期期末考试
七年级数学 参考答案
 
一、选择题：（每题3分，共18分）
1.C    2.B   3.D    4.C     5.B    6.C  
二、填空题：（每题3分，共30分）
7.       8.      9.     10.CB=CE(答案不唯一)   11.4        12.40   13.7    14.60       15.①       16.3或13
三、解答题：(本大题共102分)
17.（每小题5分，共10分）（1） 6    （2）
18.（每小题5分，共10分）（1）  （2）
19.(每小题5分，共10分)（1）    （2）
20.(本题8分) （6分），6（2分）  
21.（本题8分）（1）略（2）略
22.（本题10分）（1）   （2）
23.（每小题5分，共10分）（1）略   （2）3
24.（每小题5分，共10分）(1)略    （2）50°
25.（每小题4分，共12分）（1）购买1台A型电 脑和1台B型电脑各需3000元，2500元；
（2）①A型电脑最多购买40台；
 ②3种方案   A型电脑购买38台，B型电脑购买12台；A型电脑购买39台，B型电脑购买11台；A型电脑购买40台，B型电脑购买10台。
（本题14分） (1)（3分）略;
(2)①(4分) 略；②（4分)D运动到BC中点（H点）时，AC⊥DE;
(3)(3分，答对一个给1分)20°或4 0 °或100°.