2017-2018学年七年级数学下期末教学质量试卷（沧州市附答案）

   2017---2018学年第二学期期末教学质量检测
七年级数学
题号 一 二 三 总分
   21 22 23 24 25 26 
得分         

一、填空题（20分）
1．0.25的算术平方根是          ， 的立方根是           。
2．已知 是方程 的解，则 =           。
3．如图，若要把水从河中引到水池A中，先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是　   　            ．
4.若 ，则 的值是            。
5.为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上100条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带记号的鱼有20条，则可判断鱼¬池里大约有                 条鱼。
6．若 轴上的点P到 轴的距离为3，则点P的坐标为             。

7.在自然数范围内,方程 的解是                        。
8.若关于 、 的方程组的解 满足 ＞0，则 的取值范围是                 。
9.已知直线 ,点 到直线 的距离是5cm,到直线 的距离是3cm,那么直线 和直线 之间的距离为               。

10.如图是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值），则职工人数最多年龄段的职工人数占总人数的百分比为　   　．
 

二、选择题（30分）
11. 要调查下列问题，你觉得应用全面调查的是---------------（    ）
A  检测某城市的空气质量
 B 了解全国中学生的视力和用眼卫生情况
C  企业招聘，对应聘人员进行面试
 D调查某池塘中现有鱼的数量
12.下列命题中是真命题的是--------------------------------（    ）
A．相等的两个角是对顶角
B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等    
C．在同一平面内，如 ∥ , ∥ ，则 ∥ 
D．若 ＞ ，则
13、若点P（ ， ）是第二象限的点，则a必满足----------（    ）

A． ＜4        B.  ＜0     C. 0＜ ＜4        D.  ＞4

14．不等式                的负整数解有-- ---------------（    ）

A.1个    B.2个      C.3个    D.4个
   
15.如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；
③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为-----------（　　）
A．①②③④        B．①②④ 
C．①③④            D．①②③

16.现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，设用 张铁皮做盒身， 张铁皮做盒底，则可列方程组为----------------------------------------（     ）
A 、            B、
 C、            D、
17.若△DEF是由△ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为D,D点的坐标为（1，－1），则点B（1，1）的对应点为E、点C（－1，4）的对应点为F，则E、F的坐标分别为---------------------------（     ）
A、（2,2），（3,4）      B、（3,4）,(1,7) 
C、（－2,2），（1,7）    D、（3,4），（2,－2）
18．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数（　　）
 A .  B．﹣1+    C．﹣1  D．1 

（19题图）
19.如上图所示是最近微信朋友圈常被用来“醒醒盹，动动脑”的图片，请你一定认真观察，动动脑子想一想，图中的？表示什么数-----（     ）
A  25    B   15   C    12    D   14 
20.将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对（ ， ）表示第n排，从左到右第 个数，如（4，2）表示9，则表示59的有序数对-（　　）
A. （11，4）         B. （4，11） 
C. （11，8）         D. （8，11）

三、解答题  （70分）
 21 、（18分）解方程（组）或不等式（组）并把第（4）的解集表示在数轴上(4分+5分+4分+5分)
(1)                          (2)                     
 

22、（8分）如图，已知EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD的过程填写完整。
解：∵EF∥AD，                                    
 ∴ ∠2 =       （                                ）
又∵ ∠1 = ∠2，
∴ ∠1 = ∠3（              ）
∴AB∥     （                               ）
∴∠BAC +       = 180°（                       ）
又∵∠BAC = 70°，
∴∠AGD =           。           
  
23、（10分）青县光明中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力。李萌与和谢娜同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图（如图）。
 
请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：
（1）这次抽样调查中，共调查了　   　名学生。
（2）补全条形统计图中的缺项。
（3）在扇形统计图中，选择教师传授的占　  %，选择小组合作学习的占　   　%。
（4）根据调查结果，估算该校1800名学生中大约有　   　人选择小组合作学习模式。

24（10分）这是一个动物园游览示意图，彤彤同学为了描述这个动物园

图中每个景点位置建了一个平面直角坐标系，南门所在的点为坐标原点，

回答下列问题：

（1）分别用坐标表示狮子、飞禽、两栖动物，马所在的点。

            ，           ，             ，              。

（2）动物园又新来了一位朋友大象，若它所在点的坐标为（3，-2），请

直接在图中标出大象所在的位置。（描出点，并写出大象二字）

（3）若丽丽同学建了一个和彤彤不一样的平面直角坐标系，在丽丽建立

的平面直角坐标系下，飞禽所在的点的坐标是（-1,3）则此时坐标原点是          
 
所在的点，此时南门所在的点的坐标是              。

25、（12分）青县祥通汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车。上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元。
（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？
（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？
       

26．（12分） 是三角形 内一点，射线 ∥ ，射线 ∥ ．
（1）当点 ， 分别在 ， 上时，
①补全图1；
②猜想 与 的数量关系，并证明；
 
（2） 当点 ， 都在线段 上时，请先画出图形，想一想你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由 
                           
 

七年级数学试卷答案
一填空题（每题2分）（1）0.5       （2）    （3）垂线段最短  
（4）3或  （5）1000  （6） 或   （7）          （8）   （9）2或8cm    (10)  28%
二选择题（每题3分）    CCBBC   ABDBA

三解答题（70分）
21（1）     （2）   （3）    
（4）
 
 
22  (每空1分)
      两直线平行，同位角相等
      等量代换
      DG      内错角相等，两直线平行
         两直线平行，同旁内角互补
       110°
23 （1）500   （2）略  （3）10  30  （4）540
（1、2、4小题各2分，第3小题每空2分，共4分）
24 （1）     （3，4） （4，1）  （-3，-3）-----------（4分）
（2） 略----------------------------------------------（2分） 
（3）两栖动物，（-4，-1）-----------------------------（4分）
25（1）（5分）解：设每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．
则列方程组得：                 -----------------------------3分

解得， ---------------------------- 1分       
答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元； ---1分
设和答话1分，丢一个没分
（2）（7分）解：设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则依题意得
18a+26（6﹣a）≥130，----------------------------3分
解得a≤3
∴2≤a≤3 ．--------------------------------------2分
a是正整数，
∴a=2或a=3．
共有两种方案：---------------------------------------2分
方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；
方案二：购买3辆A型车和3辆B型车；
26．（1）（2分）①补全图形，如图1所示．-------------------2分

②（4分）∠DPE与∠A的数量关系∠DPE+∠A=180°． ---- 1分       
证明：∵PD∥AC，
      ∴∠A=∠BDP ------------------------1分
∵PE∥AB，
∴∠DPE+∠BDP=180°．----------------1分
∴∠DPE+∠A=180°-----------------------1分
  
（2）（6分）不成立，此时 ∠DPE=∠A  ----------------------1分   
 理由如下：
        如图2，反向延长射线PD交AB于点D1，-------（1分）
可知∠DPE+∠D1PE=180．-------------（2分）
        由（1）结论可知 ∠D1PE+∠A=180°
                 ∴∠DPE=∠A -------------------  （2分）
      注：用平行线的性质证明也可以。
(2)（6分）解：不成立，此时 ∠DPE=∠A    ------------------1分   
理由如下：
反向延长射线PD交AB于点D1-------------------------1分
∵  D1D∥AC
∴ ∠A=∠BD1D -------------------------------2分
又∵AB∥PE
     ∴ ∠BD1D=∠DPE
     ∴∠DPE=∠A -------------------------------2分

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