九年级数学下册《反比例函数》教案

九年级数学下册《反比例函数》教案

教学目标：

 1、知识与能力目标：

（1）复习反比例函数概念、图象与性质的知识点，通过相应知识点的配套练习加深学生对反比例函数本章知识的理解与掌握。

   （2）能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式,并根据问题确定自变量的取值范围及增减性

 2、过程与方法目标：通过对相关问题的变式探究，正确运用反比例函数知识，进一步体验形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力和创新精神。

3、情感态度与价值观目标：创设教学情景，鼓励学生主动参与反比例函数复习活动，激发学习兴趣，获得问题解决后的乐趣，继续渗透数形结合等数学思想方法。

教学重点和难点

     重点：进一步掌握反比例函数的概念、图像、性质并正确运用。

     难点：反比例函数性质的灵活运用。数形结合思想的应用。

教学方法：探究——讨论——交流——总结

教学媒体：多媒体课件。

教学过程：

（一）知识梳理

观察图象，你能从中获取哪些信息？其中A点的坐标为（2,4）

反比例函数复习的教学设计-

 反比例函数复习的教学设计-反比例函数复习的教学设计-

（二）基础巩固

1.函数y1 =x（ x >0）， y2 =反比例函数复习的教学设计-  (x >0) 的图象如图所示，则以下结论中正确的有

  两函数图象的交点坐标为（2，2） ； 当x>2时，y2>y1                           

  当 y2>2时， x<2 ；                         当x=1时，BC=3            

当x逐渐增大时，

   y1随着x的增大而增大

   y2随着x的增大而减小

 反比例函数复习的教学设计-反比例函数复习的教学设计-反比例函数复习的教学设计-

 反比例函数复习的教学设计-2.已知反比例函数图象上一点到两坐标轴距离的乘积等于3，则反比例函 数的解析式为

（三）探索方法

 反比例函数复习的教学设计-已知点A(－2 ,y1) , B( － 1,y2) 都在反比例函数 的图象上，则y1与y2的大小关系为  y1> y2

变式一

函数反比例函数复习的教学设计-的图象上有两点:  A( x1 , y1), B( x2 , y2), 且

x1 < 0 2 ,则函数值y1、y2的 大小关系是_______________;

（四）拓展探索

如图一次函数 y1=k1x+b（k1≠0）的图象经过 反比例函数 y2 = 反比例函数复习的教学设计-  （k2≠0）的点A（－1，2）和点B（2，－ 1）

 反比例函数复习的教学设计-（1）观察图象直接写出方程组 反比例函数复习的教学设计-   的解

（2）观察函数图象直接写出 y12 时x的取值范围。

                  反比例函数复习的教学设计-

（五）尝试应用

 解不等式 x－2＞ 反比例函数复习的教学设计-

分析：借助于一次函数和反比例函数的图像解决问题。

   反比例函数复习的教学设计-

（六）综合提高

已知直线 y=反比例函数复习的教学设计-x与双曲线 y= 反比例函数复习的教学设计- 交于A、B两点，且点A的横坐标为4

（1）求k的值与点B的坐标 .

（2）若双曲线 y= 反比例函数复习的教学设计-  上一点C的纵坐标为8，求 AOC的面积。

              反比例函数复习的教学设计-

（七）分享收获

一个核心：数形结合思想

两项性质：增减性（变化规律）

          面积不变性（概念本质）

三项注意：自变量x≠0；

          增减性前提是在同一象限；

          方程、不等式（数）的问题…