2018人教A版高中数学必修三课时作业第1章算法初步 1.1 习题课含答案

习题课　程序框图的综合应用
 
课时目标
1.掌握三种结构的特点及相互联系．
2．进一步提高三种结构的应用能力．
 
 
 课时作业

一、选择题
1．下列关于流程线的说法，不正确的是(　　)
A．流程线表示算法步骤执行的顺序，用来连接程序框
B．流程线只要是上下方向就表示自上向下执行可以不要箭头
C．流程线无论什么方向，总要按箭头的指向执行
D．流程线是带有箭头的线，它可以画成折线
答案：B
解析：流程线上必须要有箭头来表示执行方向，故B错误．
2．下列算法中可以用条件结构表示的是(　　)
A．求点到直线的距离
B．已知梯形的两底及高求面积
C．解一元二次方程
D．求两个数的积
答案：C
解析：C选项中需要判断根的判别式与零的大小关系，
∴用到条件结构．
3．下面的流程图中是循环结构的是(　　)
 
A．①②  B．②③
C．③④  D．②④
答案：C
4．给出以下四个问题：①输入一个数x，输出它的绝对值；②求面积为6的正方形的周长；③求三个数a，b，c中的最大数；④求函数f(x)＝3x－1，x≤0，x2＋1，x>0的函数值．
其中需要用条件结构来描述算法的有(　　)
A．0个  B．1个
C．3个  D．4个
答案：C
解析：其中①③④都需要对条件作出判断，都需要用条件结构，②用顺序结构即可．
5．一个算法的程序框图如图所示，当输入的x值为3时，输出y的值恰好是13，则“？”处的关系式是(　　)
 
A．y＝x3  B．y＝3－x
C．y＝3x  D．y＝x13
答案：C
解析：当x＝3时，∵x>0，∴由x＝x－2，得x＝1；再用x＝x－2，得x＝－1；而当x＝－1时，3x＝13.
6．已知a＝2，b＝log 14，运算原理如图所示，则输出的值为(　　)
 
A.22  B.2
C.2－12  D.2＋12
答案：D
解析：由a＝2，b＝2，知a>b不成立，故输出a＋1b＝2＋12.
二、填空题
7．如下程序框图，当输入x的值为5时，则其输出的结果是________．
 
答案：2
解析：x＝5，x>0，∴x＝5－3＝2，x>0.
∴x＝2－3＝－1.∴y＝0.5－1＝2.
8．已知函数y＝log2x，x≥2，2－x，x<2.如图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图．则①处应填写________；②处应填写________．
 
答案：x<2？　y＝log2x
9．执行下图所示的程序框图，输入l＝2，m＝3，n＝5，则输出的y的值是________．
 
答案：68
解析：输入l＝2，m＝3，n＝5，则y＝278，再赋y＝173，最后赋y＝68并输出．
三、解答题
10．已知f(x)＝x2－2x－3，求f(3)，f(－5)，f(5)，并计算f(3)＋f(－5)＋f(5)的值，设计出解决该问题的一个算法，并画出程序框图．
解：算法如下：
第一步：x＝3；
第二步：y1＝x2－2x－3；
第三步：x＝－5；
第四步：y2＝x2－2x－3；
第五步：x＝5；
第六步：y3＝x2－2x－3；
第七步：y＝y1＋y2＋y3；
第八步：输出y1，y2，y3，y.
程序框图如下图：
 
11．已知函数y＝－x＋1，，x>0，0，，x＝0，x＋3，，x<0，)请设计算法的流程图，要求输入自变量，输出函数值．
解：程序框图如下图所示．
 
能力提升
12．如果执行如图所示的程序框图，输入x＝4.5，则输出的数i＝________.
 
答案：4
13．已知小于10000的正偶数，当它被3,4,5,6除时，余数都是2，写出求解并且输出所有满足条件的正偶数的程序框图．
解：偶数首先一定是整数，因此，我们应该在程序的开始定义一个变量，并设初值为2，最后输出的是一个偶数，这个偶数应满足的条件是分别被3,4,5,6除时，余数为2，而且应该是同时满足上述条件．所以条件判断式中几个条件应该是“且”的关系．因为是对偶数进行处理，所以，每次变量的增值应该是2，而不是1，这样才能保证每次是对偶数进行的处理，程序框图如图．